1. Алгебра
  2. Решить определенные интегралы:

Решить определенные интегралы: 1) интеграл сверху е (экспонента) , снизу 1 , dx/3x. 2) интеграл сверху 1 , снизу 0, в скобочках (1/3) в степени 1-x, умножить на dx. 3) интеграл сверху 1/3 , снизу 0, в скобочках ( е (экспонента) в степени 3x + e (экспорента) в степени -3x ) скобка закрылась , умножить на dx. буду

chapa00 chapa00    2   10.08.2019 17:30    1

Ответы
Atedoz Atedoz  04.10.2020 09:45
1)\quad \int\limits_1^{e} \, \frac{dx}{3x} =\frac{1}{3}\cdot ln|x||_1^{e}=\frac{1}{3}(lne-ln1)=\frac{1}{3}(1-0)=\frac{1}{3}\\\\2)\quad \int\limits^{1}_0 (\frac{1}{3})^{1-x} \, dx =-\frac{(\frac{1}{3})^{1-x}}{ln\frac{1}{3}}|_0^1=}\frac{1}{ln3}\cdot \left (\frac{1}{3}\right )^{1-x}|_0^1=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \left ((\frac{1}{3})^0-\frac{1}{3}\right )=\frac{1}{3}}\cdot (1-\frac{1}{3})=\frac{2}{9}

3)\quad \int\limits_0^\frac{1}{3}(e^{3x}+e^{-3x})dx=\left (\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{3}e^{-3x}\right )|_0^{\frac{1}{3}}=

=\frac{1}{3}(e^{3x}-e^{-3x})|_0^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}(e-e^{-1}-1+1)=\frac{1}{3}(e-\frac{1}{e})=\frac{e^2-1}{3e}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
RokiFoki RokiFoki  15.04.2020 11:49
Для будь-якого натурального значення n суму n перших членів деякої арифметичної прогресії можна обчислити за формулою Sn=5n^2 - 3n. Знайдіть перший член і різницю цієї прогресії....
ariskin2 ariskin2  15.04.2020 11:49
Найди значение выражения 2,44d−2,44b, если d=110,b=10....
marianachornii marianachornii  15.04.2020 11:49
звезд {а=5. 2а-в=14. Чему =а чему =в...
рахима5Е рахима5Е  15.04.2020 11:49
разложить на множетили многочлены...
sofiiishtepa sofiiishtepa  15.04.2020 12:18
Определи в какой точке ось Ох пересекает график функции х^2-6-8...
03021971 03021971  15.04.2020 12:18
Из 28 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря.Сколькими это можно сделать?...
Иви0008 Иви0008  15.04.2020 12:18
Решите неравенство, решите систему неравенств, при каких значениях переменной имеет смысл выражение...
tana2811 tana2811  24.10.2019 11:21
X^4+1=0 имеет или не имеет корень решения....
NikitaPetrov1234 NikitaPetrov1234  24.10.2019 11:29
Контрольная по матеше, во 2номере степень 3/4, а не 4/3​...
NazSha NazSha  24.10.2019 11:30
Определите коэффициент и степень одночлена х4∧у/6...

Популярные вопросы