Решить однородное диф-уравн: y =(y/x)+(sin(y/x)/x)

Question

Алгебра: Решить однородное диф-уравн: y =(y/x)+(sin(y/x)/x)

karinatan12354 · Answer

y/x=z y =z+z x z+z x=z+ sin(z)/x z x=sin(z)/x dz/dx= sin(z)/ x^2 dz / sin z = dx/x^2 ln ( sin (z/ ln (cos (z/2))=-1/x+c ln (tg (y/2x))=-1/x+c tg(y/2x)=exp(-1/x+c) y=2x arctg(exp(-1/x+c))...

Решить однородное диф-уравн: y'=(y/x)+(sin(y/x)/x)

Популярные вопросы