1. Алгебра
  2. решить, нужно написать решение,

решить, нужно написать решение, а не только ответ.


решить, нужно написать решение, а не только ответ.

solodovnikovay124 solodovnikovay124    3   25.10.2020 20:47    0

Ответы
Orange717 Orange717  24.11.2020 20:48

8\cdot sin(\frac{x}{2}) +(6-4x)\cdot cos(\frac{x}{2}) + C

Объяснение:

Разобьем интеграл на два:

\int {(2x-3)\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx = \int {2x\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx -\int\ {3\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx

Посчитаем каждый из интегралов отдельно.

Первый интеграл

Такой интеграл решается "по частям" :

\int {2x\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx =\left[\begin{array}{cc}u=2x&du=2dx\\\\dv=sin(\frac{x}{2} )\, dx&v=-2\cdot cos(\frac{x}{2} )\end{array}\right] =\\\\\\= 2x\cdot(-2)\cdot cos(\frac{x}{2})+\int {4\cdot cos(\frac{x}{2} )}\, dx=-4x\cdot cos(\frac{x}{2} )+8\cdot sin(\frac{x}{2})+C_1

Второй интеграл

Такой интеграл сводится к табличному :

\int\ {3\cdot sin(\frac{x}{2} )} \, dx = -3\cdot 2\cdot cos(\frac{x}{2} )+C_2=-6\cdot cos(\frac{x}{2} )+C_2

Итоговое решение

-4x\cdot cos(\frac{x}{2} )+8\cdot sin(\frac{x}{2})+C_1+6\cdot cos(\frac{x}{2})+C_2=8\cdot sin(\frac{x}{2}) +(6-4x)\cdot cos(\frac{x}{2}) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Murv847 Murv847  20.06.2019 13:40
Вравнобедренном треугольнике угол при основании56°найти смежный угол при вершине треугольника .ответ в градусах...
lassdeavs lassdeavs  20.06.2019 13:04
Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами y=x^2 y=x^3/3...
homka16072006 homka16072006  20.06.2019 12:42
Решите неравенство: (3х-х^2-2)*√7х+4 0​...
Bastricov Bastricov  20.06.2019 12:16
Вычислите производные функций 1) f(x)= 3/2х^3+2х-42) f(x)= 4х^3+корень из х​...
Loooooper Loooooper  20.06.2019 13:50
Периметр прямоугольника равен 30см. найдите его стороны если известно что его площадь 56см2. объясните более подробно....
SAVFOREVER SAVFOREVER  20.06.2019 13:50
Решите уравнение 5(-10-2х)=-3х+6 заранее...
musaaysu17 musaaysu17  20.06.2019 13:50
Народ, .буду .при каком значении c уравнение 6x²-4x+c=0 имеет один корень.?...
flanchase flanchase  20.06.2019 13:50
Решите систему уравнений 2х^2-ху=20 2х-у=5...
MaykTV26 MaykTV26  20.06.2019 13:50
Дана прогрессия, где b3=135, s3=195, найти q?...
Милана1245 Милана1245  20.06.2019 13:50
(x+y) в квадрате как этот пример решить...

Популярные вопросы