1. Алгебра
  2. Решить, нужно на завтра,

Решить, нужно на завтра, 30 . найдите число членов и сумму арифметической прогрессии: 1; 3; ; 2n+3

ВикаKull ВикаKull    2   26.09.2019 17:40    1

Ответы
катя46737889 катя46737889  08.10.2020 20:44
1; 3; 7; 9; 11; 13; ...;(2n+3)   -  все нечётные числа
1-ый член арифм. прогрессии = 1 , 2-ой  = 3 , 3-ий = 5 , ...
Eсли порядковый номер обозначить буквой m,
то при m=1:  a_1=1=2\cdot 1-1=2m-1  ,
m=2:  a_2=3=2\cdot 2-1=2m-1 .
m=3  ,  a_3=5=2\cdot 3-1=2m-1 ,
m=4  ,  a_4=7=2\cdot 4-1=2m-1  , ... ,
m=?  ,  a_{m}=2n+3=2(n+2)-1=2m-1\; \; \Rightarrow \; \; m=n+2 .

Теперь найдём сумму арифметической прогрессии, где её 1-ый член равен 1, а последний, (n+2)-ой , равен (2n+3) .

S_{n+2}=\frac{a_1+a_{n+2}}{2}\cdot (n+2)=\frac{1+2n+3}{2}\cdot (n+2)=\\\\=\frac{2n+4}{2}\cdot (n+2)=(n+2)(n+2)=(n+2)^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kristina2003star1 Kristina2003star1  28.04.2021 08:09
X+y=z+1, z-y=3, x=2yРешите систему уравнением (с решением, по действиям)...
AnyaFOX9 AnyaFOX9  28.04.2021 08:06
Решите системное ураынение,с решением , ​...
Sachak95 Sachak95  05.10.2019 14:30
Есть вот такая последовательность: 1, 6, 28, 145. продолжите её:...
камидь камидь  05.10.2019 14:30
Ваня, петя, катя и олег вместе съели 70 бананов. причем каждому сколько-то досталось. ваня съел больше всех. катя и петя вместе съели 45 бананов. сколько бананов...
Sanya339 Sanya339  05.10.2019 14:40
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 14/(3√7)^2? 1.) 2/3 2.) 2/9 3.) 14/9 4.) 14/3...
yfcnz1215 yfcnz1215  05.10.2019 14:40
Постройте график функции y=x^2+7 .найдите значения b, при которых прямая y=bx имеет с графиком ровно одну общую точку....
Bikoshm Bikoshm  13.09.2019 12:10
Вынесите за скобки общий множитель 1) 7а^4b^3 — 14a^3b^4+21a^2b^5...
darilinamoo darilinamoo  13.09.2019 12:10
Имеет ли корень уравнения: 1) -5/х =3х+2; 2) - 2,5/х = 5; 3) 4х=-х 4) 6/х =4х-3?...
sanekYakimov sanekYakimov  13.09.2019 12:10
Дано : a 2 , b 3 доказать , что a-1...
ПрофиЗнания ПрофиЗнания  07.04.2021 07:57
найдите sinα/2, cosα/2, tgα/2 и ctgα/2, если: а) cosα=3/4 и 3П/2 α 2П; в) tgα=-7/24 и П/2 α П....

Популярные вопросы