Решить нужно , буду ) cos7x*sinx-sin7x*cosx=0.5

kiss86gv kiss86gv    2   24.08.2019 08:30    3

Ответы
балу123456 балу123456  05.10.2020 16:17
cos7x*sinx-sin7x*cosx=0.5

sin(x-7x)=0.5

sin(-6x)=0.5

sin6x=-0.5

6x=(-1)^k arcsin(-0.5)+ \pi k, k ∈ Z

6x=(-1)^{k+1} arcsin0.5+ \pi k, k ∈ Z

6x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6} + \pi k, k ∈ Z

x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{36} + \frac{\pi k}{6} , k ∈ Z

P.S.
sin(x-y)=sinxcosy-sinycosx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Maksim2553 Maksim2553  05.10.2020 16:17
1/2 (sin(7x+x)+sin(x-7x))-1/2(sin(7x+x)+sin(7x-x))=0.5
1/2 sin8x + 1/2sin(-6x) - 1/2 sin8x- 1/2 sin6x=0.5
-1/2 sin6x - 1/2 sin6x=0.5
-sin6x=0.5
Sin6x=0.5
6x=(-1)^n arcsin(0.5) + PIn
6x=(-1)^n PI/6 + PIn
X=(-1)^n PI/36 + PIn
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ