1. Алгебра
  2. решить номер по алгебре

решить номер по алгебре очень ​


решить номер по алгебре очень ​

Turtygin Turtygin    2   14.05.2021 22:31    0

Ответы
denian11343 denian11343  14.05.2021 22:40

\frac{5\pi }{4}

Объяснение:

cos2x+sin^22x=-1\\1-2sin^2x+4sin^2xcos^2x=-1\\2sin^2x-4sin^2xcos^2x=2\\2sin^2x(1-2cos^2x)=2\\sin^2x(1-2cos^2x)=0\\

Один из множителей равен нулю. Рассмотрим сначала случай , когда синус в квадрате равен нулю, а потом скобку приравняем к нулю:

sin^2x=0\\sinx=0\\x=\pi n, n∈z

Теперь приравниваем скобку к нулю:

1-2cos^2x=0\\1-cos^2x-cos^2x=0\\sin^2x-cos^2x=0\\cos^2x-sin^2x=0\\cos2x=0\\2x=\frac{\pi }{2} + \pi n

x=\frac{\pi}{4} +\frac{\pi n}{2}, n∈z

Итого, получили 2 корня:

x_1=\pi n, n∈z

x_2= \frac{\pi }{4} +\frac{\pi n}{2}, n∈z

Теперь, чтобы найти корни из промежутка, который указан в условии, необходимо вместо n подставлять натуральные числа и методом подбора выявить всевозможные корни из этого промежутка. Если подставить натуральные числа вместо n, то получим следующие корни из данного промежутка:

0; \frac{\pi }{4}; \pi

0+\frac{\pi }{4} +\pi = \frac{5\pi }{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
FedorShar28 FedorShar28  28.04.2020 16:48
Функция задана формулой y=-x^2-3 найдите y(0,3); y(-2) при каких x значение функции = -6...
Aluniy Aluniy  28.04.2020 16:48
Укажи пару чисел, являющуюся решением уравнения 4x−y=10 . (−1;10) (1;4) (4;0) (0;10) (0;−10)...
кпаприрр кпаприрр  28.04.2020 16:48
Принадлежит ли графику функции y=x^2 точки А(-8; -64), В(минус одна шестая; одна тридцать шестая)?...
Рюзаки1 Рюзаки1  28.04.2020 16:48
Закон руху точки по прямій задається формулою s(t)=10t2, де t — час (в секундах), s(t) —відхилення точки в момент часу t (в метрах) від початкового положення. Знайди швидкість і...
ElliDiHastua ElliDiHastua  28.04.2020 16:48
А) х = ay- 1-х1) (Т-ty=1(X-4 2 y = 8Y=2X-1 * 2 = 8Т= 1​...
Kyrylo13 Kyrylo13  01.06.2019 12:40
Решить ,в лотерее 106 выигрышных билетов и 44 без выигрыша. какова вероятность получить билет с выигрышем? ответ округлить с точностью 0,01...
nodir9842446 nodir9842446  01.06.2019 12:40
Выясните,имеет ли уравнение x2-12x+5=0 корни,и если имеет,определите их знаки...
Topergggg Topergggg  01.06.2019 12:40
1)2sin45°-4cos30°; 2)6ctg60°-2sin60°; 3)2cos60°tg60°; 4)7tg30°ctg30°; 5)2sin30°tg45°; решить...
yanakuzmina1 yanakuzmina1  01.06.2019 12:40
Решите уравнение ! 7х+53х+1 = 1 5 2...
olechkapushkareva olechkapushkareva  06.06.2019 00:40
16m (в четвертой)-81n ( в четвертой) = разложить на множители...

Популярные вопросы