Решить несколько примеров. 1) |x|-|x+2|=2 2) |2x+5|< 1 3) |5x+3|+|2x+1|=|7x+4| нужно решить, хоть первые 2. желательно с объяснением.

Расматриваем 3 интервала и в каждом интервале подсчитаем знаки выражений ,стоящих под модулем. Затем будем раскрывать модули в 3-х случаях в зависимости от рассматриваемого интервала.
Для  |x|:     - - - - - -(-2) - - - - (0) + + + +  
Для |x+2|:  - - - - - -(-2) + + +(0) + + + + 
a)  xЄ(-беск, -2]  --->   -x-(-x-2)=2,   2=2  верно для любых х  на этом промежутке
б)  хЄ(-2;0] ---> -x-(x+2)=2,  -2х-2=2,  х=-2  (не входит в данный промежуток)
в)  хЄ(0,беск)  ---> x-(x+2)=2,  -2=2  неверное раавенство --->   .

ответ:  хЄ(-беск; -2] .

Если |x|<a,  то  -а<x<a  .