Решить неравенство x^2 -6x +10<= |cos(pi*x/3)|

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *                                                                                  Решить неравенство  x² -6x +10 ≤ |cos(πx/3)|

ответ:    x = 3

Объяснение:                                                                                                          x² -6x +10 ≤ | cos(πx/3) |⇔ (x -3)² + 1 ≤  | cos(πx/3) |

(x -3)² + 1  ≥ 1 ,  | cos(πx/3) | ≤ 1

Возможно , только, если левые и правые части одновременно равны единицы

{ (x -3)² + 1  = 1 ;       {x=3

{ | cos(πx/3) | =  1 .   {cos(πx/3) = ±1  

только x = 3

* * * x = 3 ⇒| cos(πx/3) |= | cos(π*3/3) | = |cos(π) |  = | -1 | = 1. * * *