1. Алгебра
  2. решить неравенство m2+n2+1

решить неравенство m2+n2+1>=m+n+mn

bagov2001 bagov2001    3   11.09.2020 18:46    0

Ответы
Adelyasweet246 Adelyasweet246  15.10.2020 20:29

Учитывая, что cумма квадратов трех чисел неотрицательна, то для ЛЮБЫХ m,n cправедливо неравенство:

(m-1)^2+(n-1)^2+(m-n)^2\geq0\\ m^2-2n+1+n^2-2n+1+m^2-2mn+n^2\geq 0\\2m^2+2n^2+2\geq 2m+2n+2mn\\m^2+n^2+1\geq m+n+ mn

Равенство наступает при n=m=1.

Как видим, неравенство верно при ВСЕХ m и n

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nastyasergeeva9 nastyasergeeva9  29.04.2020 16:15
РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ СЛОЖЕНИЯx+y=9x+2y=6​...
yuriymakarov1 yuriymakarov1  29.04.2020 16:20
Преобразуйте одночлен к стандартному виду (6-5x+9)-(3+x-7)...
annakivilyova annakivilyova  29.04.2020 16:20
1) Почему событие при бросании игральной кости выпало чётное количество очков не является элементарным? 2)при бросании игральной кости выпало нечетное число. Является...
Maльчик Maльчик  29.04.2020 16:20
Знайдіть суму кубів чотрирьох перших членів геометричної прогресії (bn) якщо b1=3 і b2=-6...
Абвгдежз1234567890 Абвгдежз1234567890  06.04.2021 17:35
Классный руководитель получил сведения о том сколько часов в воскресенье проводят проводится телевизор каждый из 30 учеников класса они отражены в таблице используя...
Julia77707 Julia77707  06.04.2021 17:38
Составить конспект на тему Взаимное расположение прямой и окружности...
ВсеЗнайка717 ВсеЗнайка717  06.04.2021 17:39
1) Побудувати трикутник за сторонами АВ=8см ;АС=6см ;ВС=10см 2)Побудувати кут МКР, що дорівнює кутові АВС=120‘...
Шиппер111 Шиппер111  06.04.2021 17:40
На рисунке — план квартиры в пятиэтажном кирпичном доме. По новому проекту один из балконов имеет скруглённую стену, что позволяет увеличивать на нём освещённое пространство...
Дашулька150504 Дашулька150504  06.04.2021 17:40
{7s+2t=3 {5s-t=7 Решить методом подстановки надо​...
мархабабурсакова6565 мархабабурсакова6565  06.04.2021 17:42
Расстояние от пристани а до б против течения реки теплоход за 22 часа. На обратный путь он затратил на 4 часа меньше. Найти скорость теплохода. Если скорость реки 5,2...

Популярные вопросы