Решить неравенство log корень из 2(x+5)+log корень из 2(4-x)> log корень из 2(5-x3)

x=754

Объяснение:

snshfjshsshhbsbb

Для решения данного неравенства, сперва необходимо применить некоторые свойства логарифма. Начнем с применения правила сложения логарифмов и правила умножения:

log √2(x+5) + log √2(4-x) > log √2(5-x^3)

Используем правило сложения логарифмов:

log √2[(x+5)(4-x)] > log √2(5-x^3)

Упростим выражение внутри логарифма:

√2[(x+5)(4-x)] > √2(5-x^3)

Теперь можем избавиться от логарифма, возведя обе части уравнения в степень 2:

√2[(x+5)(4-x)]^2 > (√2(5-x^3))^2

Упрощаем оба выражения в степени 2:

2(x+5)(4-x)^2 > 2(5-x^3)

Далее, раскрываем скобки:

2(x+5)(16-8x+x^2) > 2(5-x^3)

Упрощаем выражения, умножая:

32(x+5-2x+x^2) > 10-2x^3

32(-x^3+3x^2-3x+5) > 10-2x^3

Раскрываем скобки:

-32x^3 + 96x^2 - 96x + 160 > 10 - 2x^3

Объединяем подобные члены:

-30x^3 + 96x^2 - 96x + 150 > 0

Теперь необходимо решить неравенство -30x^3 + 96x^2 - 96x + 150 > 0.
Данное неравенство сложно решить аналитически, поэтому воспользуемся методом графического представления:

Построим график функции y = -30x^3 + 96x^2 - 96x + 150. Чтобы определить, когда функция положительна, служит график функции, который находится выше x-оси.

После построения графика можно определить интервалы, в которых функция больше нуля. В данном случае, график функции находится над x-осью на промежутке приблизительно [-2.22, 1.22] и [3.22, ∞).

Таким образом, решение исходного неравенства log √2(x+5) + log √2(4-x) > log √2(5-x^3) будет выглядеть таким образом:

x принадлежит (-2.22, 1.22) объединенному с (3.22, ∞).