Решить неравенство log^1/3 (x-1) ≥-2 подробное решение

(смотри фото)

Для решения данного неравенства, нужно следовать следующим шагам:

1. Начнем с извлечения логарифма из неравенства. Это можно сделать, возведя обе стороны неравенства в третью степень, поскольку логарифм, у которого в основании указана степень (здесь степень 1/3), можно "снять" возведением в степень, обратную указанной.

(log^(1/3) (x-1))^3 ≥ (-2)^3

2. Возведем каждую сторону неравенства в третью степень:

(x-1) ≥ (-2)^3

x-1 ≥ -8

3. Чтобы решить данное неравенство, добавим к обеим сторонам неравенства +1:

x-1+1 ≥ -8+1

x ≥ -7

Поэтому, решением данного неравенства будет любое число, которое больше или равно -7.