Решить неравенство (х+7)(х+1)(х-4)< 0

Данное неравенство можно решить при "метода интервалов"

Для этого найдем x, при которых выражение обращается в 0.

x = -1
x = -7
x = 4

Рисуем координатную прямую x и обозначаем эти точки. Находим знак функции на каждом интервале (путём подстановки в исходное равенство). Далее - дело за простым. Выбираем необходимые интервалы (где знак "-").

ответ: x (-∞; -7) и (-1; 4)