Решить неравенство a^4+a^3-a-1< 0

A⁴ + a³ - a - 1 < 0
a³(a + 1) - (a + 1) < 0
(a³ - 1)(a + 1) < 0

a³ - 1 < 0              a³ - 1 > 0
a + 1 > 0              a + 1 < 0

a³ < 1                    a³ > 1
a > -1                    a < -1

(-1; 1)                      ∅

ответ: а∈(-1; 1)