Решить неравенство 9в степени х минус 4 умножить на 3 в степени х плюс 3 меньше или равно нолю

nastyabelgina1 nastyabelgina1    2   26.09.2019 19:30    5

Ответы
лолкек64 лолкек64  08.10.2020 20:55
Решение:
9^{x - 4} * 3^{x + 3} \leq 0
В левой части неравенства произведение двух положительных величин, т.к. 9^{x - 4} \ \textgreater \ 0, 3^{x + 3} \ \textgreater \ 0 при любых значениях переменной х.
В этом случае неравенство решений не имеет

Если условие выглядит так:
9^{x} - 4 * 3^{x} + 3 \leq 0, то решение следующее:
Пусть 3^{x} = t, тогда
t^{2} - 4t + 3 \leq 0,
(t - 1) * (t - 3) \leq 0,
___+__(1)___-____(3)___+____t

t ∈ [1 ; 3]
1 \leq 3^{x} \leq 3
3^{0} \leq 3^{x} \leq 3^{1}
Так как 3 > 1, то
0 \leq x \leq 1
x ∈ [0 ; 1]
ответ:  [0 ; 1].
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ