1. Алгебра
  2. Решить неравенство 9log12(x^2-3x-4)≤10+log12((x+1)^9/(x-4))

Решить неравенство 9log12(x^2-3x-4)≤10+log12((x+1)^9/(x-4))

nastialeon nastialeon    3   26.09.2019 03:40    252

Ответы
Djamkaa0325 Djamkaa0325  21.08.2020 16:01
9log _{12}( x^{2} -3x-4) \leq 10+log _{12} \frac{(x+1) ^{9} }{x-4}
Найдём ОДЗ:
\left \{ {{ x^{2} -3x-4\ \textgreater \ 0} \atop { \frac{(x+1) ^{9} }{x-4}\ \textgreater \ 0 }} \right. \\\\(x-4)(x+1)\ \textgreater \ 0
x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (4 ; + ∞)

log _{12}[(x-4)(x+1)] ^{9}-log _{12} \frac{(x+1) ^{9} }{x-4} \leq 10\\\\log _{12} \frac{(x-4) ^{9}(x+1) ^{9}(x-4) }{(x+1) ^{9} } \leq 10\\\\log _{12}(x-4) ^{10} \leq 10 \\\\10log _{12}(x-4) \leq 10\\\\log _{12}|x-4| \leq 1\\\\|x-4|-12 \leq 0\\\\(x-4-12)(x-4+12) \leq 0\\\\(x-16)(x-8) \leq 0
x ∈ [- 8 ; 16]
С учётом ОДЗ , окончательный ответ:
x ∈ [- 8 ; - 1) ∪ (4 ; 16]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
akkusha1 akkusha1  27.10.2020 08:36
Найдите арифметический корень 3 степени из 1; 0; 5; 1/27; 0,027; 0,064; 0,729; 1/343​...
tyunchik2009 tyunchik2009  27.10.2020 08:35
Задание 3.Объем спальных комнат дома равен 1100 кубических метров. Известно, что на каждыйкубический метр приходиться 2,5-10° частиц пыли. Напишите сколько частиц пылиприсутствует...
Мышка007 Мышка007  27.10.2020 08:35
упростите выражение используя запись произведение в виде степени 1,2*1,2*2*2*5*5. 0,5*0,5*0,5*2*2*4*4. 0,3*0,3*1/7*1/7*1/7*1/7. 2/3*2/3*2/3*2,3*2,3​...
александр436 александр436  27.10.2020 08:35
В ромбе АВСД проведена диагональ ВД. ∟ВДС=20 0. Найти ∟А. (1 б) 2. Боковые стороны равнобедренного ∆ АВС равны 9 см. Найти среднюю линию МК в ∆ АВС, если его периметр...
REIIKA REIIKA  27.10.2020 08:35
6x 2-5x+1/4-4a 2 нужно сократить...
valikkk1 valikkk1  27.10.2020 08:35
прорешайте эти примеры . умаляю вас мне ​...
onkyyyyyyy onkyyyyyyy  27.10.2020 08:35
Решите задачу с уравнения площядь прямоугольного треугольника равна 85 см² а разность длин его катетов равна 7 см найдите гипотенузу этого треугольника...
rom4ik227232245 rom4ik227232245  27.10.2020 08:34
Как решить ребята am+an+4m+4n=...
Skynet14 Skynet14  27.10.2020 08:34
В долг на 4 года было взято 50 млн сум по годовой сложной ставке 19% Какой дополнительный доход получит кредитор?​...
dariababaeva1 dariababaeva1  23.12.2020 18:41
1. Запишите одночлен в стандартном виде: 4a²b⁴c·8ab²c . 2. Запишите многочлен в стандартном виде: а) 5х²− ( 7 + 5х– 7х² ) ; б) 14 + ( −х + 9х² ) + 3х. 3. Вынесите за...

Популярные вопросы