1. Алгебра
  2. Решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1

Решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1> =1

meripet2005p08qlb meripet2005p08qlb    3   30.06.2019 22:30    64

Ответы
Алентина Алентина  24.07.2020 12:22

x > 0

\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}\geq 1;~~~~~~~\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}- 1\geq 0\\\\\\\dfrac{5\lg^2x-1-\lg^2x+1}{\lg^2x-1}\geq 0\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{4\lg^2x}{(\lg x-1)(\lg x+1)}\geq 0}

Метод интервалов

1)~\lg^2x= 0;~~\lg x=0;~~~x=10^0;~~\boldsymbol{x_1=1}\\\\2)~\lg x-1\neq 0;~~\lg x\neq1;~~x\neq10^1;~~\boldsymbol{x_2\neq10}\\\\3)~\lg x+1\neq 0;~~\lg x\neq-1;~~x\neq10^{-1};~~\boldsymbol{x_3\neq0,1}

(0) ++++ (0,1) ---- [1] ---- (10) ++++ x

ответ :  x ∈ (0; 0,1) ∪ {1} ∪ (10; +∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
5класс75 5класс75  01.08.2019 14:10
13х+7-2х мне сейчас нужно 100 если ещо с одним 2 цілих і дві третіх: 0.03=1ціла і сім девятих поділити (2х)...
artem705 artem705  01.08.2019 14:10
Впервое полугодие цена в магазине выросла на 20% а во второе полугодие на 15% на сколько процентов выросла цена за весь год...
Dasha7011 Dasha7011  01.08.2019 14:10
3(2х-4)-2(х+3)=-2+8х решите уравнение...
rgmabbasov rgmabbasov  14.04.2021 10:01
Розв яжіть систему рівнянь {3(х+у)+(х-у)=20{5(х+у)-(х-у)=28 ​...
DanilDanq DanilDanq  14.04.2021 10:01
Розв яжіть рівняння х2+x=(x+3)(3х – 2)-2.​...
nazarovradion nazarovradion  14.04.2021 10:01
Решите неравенство методом параболых²+х-20 0​...
RihDest RihDest  14.04.2021 10:01
, Алгебра 7 класс 37.2 Надо только 2 и 3 очень ​...
xLAFFYx xLAFFYx  14.04.2021 10:02
Решите неравенство: тема: решение неравенств методом интервалов! ​...
veronikatulene veronikatulene  14.09.2019 03:50
Найдите область определения функции y=(x+3)/(x^2-25)....
даша5501 даша5501  14.09.2019 03:50
Представить в виде произведения выражение: 1)x^2(x+4)-20x(x+4)+100(x+4) 2)a^2-36-2a(36-a^2)-a^2(36-a^2) 3)a^2(b-1)-b^2(a-1) 4)(m-n)(n^3--p)(m^3-n^3)...

Популярные вопросы