1. Алгебра
  2. Решить неравенство 3^{x^{2}}

Решить неравенство 3^{x^{2}} \cdot 5^{x-1}\geq 3

sofia121324oyztor sofia121324oyztor    1   23.09.2019 01:40    7

Ответы
Dimasik3310 Dimasik3310  08.10.2020 11:15
3^{x^{2}} * 5^{x-1}\geq 3
прологарифмируем обе части по основанию 3
3^{x^{2}} * 5^{x-1}\geq 3
\\\log_3(3^{x^{2}} * 5^{x-1})\geq\log_3 3
\\\log_3(3^{x^{2}})+\log_3(5^{x-1})\geq 1
\\x^2+(x-1)*\log_3 5\geq 1
\\x^2+(x-1)*\log_3 5-1\geq 0
\\x^2+x\log_3 5-\log_3 5- 1\geq 0
\\D=(\log_3 5)^2+4(\log_3 5+1)=(\log_3 5)^2+4\log_3 5+4=(\log_3 5+2)^2
\\x_1= \frac{-\log_3 5+\log_3 5 +2}{2} =1
\\x_2= \frac{-\log_3 5-\log_3 5 -2}{2} = \frac{-2\log_3 5-2}{2} =-\log_3 5-1=-\log_3 15
также -\log_3 15\ \textless \ 1
 используем метод интервалов
   +          -           +
-------[]------------[]--------->
  -log3(15)       1

x\in(-\infty;-\log_3 15]\cup[1;+\infty)
ответ: x\in(-\infty;-\log_3 15]\cup[1;+\infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MashichNya MashichNya  20.10.2020 11:55
Изобразите на координатной плоскости множество точек, заданое неравенством (х-1)^2+(у-2)^2 =9...
sirentuhfatull sirentuhfatull  20.10.2020 11:16
Упростите выражение 2ху-у^2/a^2+3ab*a^2b+3ab^2/a^3-2a^2b...
anonim198 anonim198  20.10.2020 12:00
ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС НАДО подписать градусные меры углов (надо высчитовать) ​...
аор8 аор8  20.10.2020 11:52
упростите выражение 2ху-у^2/a^2+3ab*a^2b+3ab^2/a^3-2a^2b...
Женивева12 Женивева12  20.10.2020 11:16
1. Между какими соседними натуральными числами заключено число /48,4 /33+4?/-это корень Сделайте...
LadyBoy357 LadyBoy357  20.10.2020 11:58
Напишите график функции y=2x-x² 2x-4...
grrrrrrrrrr grrrrrrrrrr  20.10.2020 11:59
Условие в прикрепленном файле! Сразу...
AgumiChan AgumiChan  28.09.2019 04:40
Х(чисельник) х квадрат + 1 (знаменник )знайти одз...
m18303 m18303  28.09.2019 04:40
Решить 1) f (x)= (под корнем (x+1)(2x-1) ) 2) f (x)=(под корнем x ) (x-2)в квадрате 3)f (x)=ln (x в 10 степен )...
Sonriskova Sonriskova  28.09.2019 04:40
Из уравнения 3x+5y-2=0 выразите переменную y через x...

Популярные вопросы