1. Алгебра
  2. Решить неравенства log0,5

Решить неравенства log0,5 (x2-7x+12)> log0.5(17-3x) lg^2x> =9

shaplen shaplen    2   02.03.2019 05:10    10

Ответы
haydarakyol1986 haydarakyol1986  23.05.2020 20:33
1)

log_{0.5} ( x^{2} -7x+12)\ \textgreater \ log_{0.5}(17-3x)

ОДЗ: 

\left \{ {{ x^{2} -7x+12\ \textgreater \ 0} \atop {17-3x\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {-3x\ \textgreater \ -17}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 5 \frac{2}{3} }} \right.

x^2-7x+12=0
D=(-7)^2-4*1*12=49-48=1
x_1= \frac{7+1}{2}=4
x_2= \frac{7-1}{2}=3
x^{2} -7x+12=(x-3)(x-4)
   
        +                 -                +
---------------(3)----------(4)----------------
////////////////                    ///////////////
-----------------------------------(5 2/3)-----
//////////////////////////////////////

x ∈ (- ∞ ;3) ∪ (4;5 \frac{2}{3} )

x^{2} -7x+12\ \textless \ 17-3x

x^{2} -7x+12-17+3x\ \textless \ 0

x^{2} -4x-5\ \textless \ 0

D=(-4)^2-4*1*(-5)=16+20=36

x_1= \frac{4+6}{2}=5

x_2= \frac{4-6}{2} =-1
   
     +                   -                + 
----------( -1)------------(5)------------
               ///////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-1;3) ∪ (4;5)

2)

lg^2x \geq 9

ОДЗ:
x\ \textgreater \ 0

lg^2x-9 \geq 0

(lgx-3)(lgx+3) \geq 0

lgx-3=0   или   lgx+3=0

lgx=3    или    lgx=-3  

x=10^3  или    x= 10^{-3}

x=1000  или   x= \frac{1}{1000}
 
      +                            -                     + 
--------------[1/1000]-----------[1000]------------
////////////////                                  ///////////////

x ∈ (- ∞ ; \frac{1}{1000} ] ∪ [1000;+ ∞ )

С учётом ОДЗ получаем

ответ:  (0; \frac{1}{1000}]  ∪ [1000;+ ∞ )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Леголаска Леголаска  24.12.2020 13:12
Функция задана формулой y=x2. Сравни y(8) и y(−8).​...
fhdhkfhydkfhs fhdhkfhydkfhs  24.12.2020 13:12
С алгоритма Евклида найдите НОД(5561, 2773) быстрее...
gulkogulkovno gulkogulkovno  24.12.2020 13:12
1.Основным достоинством червячной передачи является … А. высокий к.п.д Б. возможность самоторможения В. высокое передаточное отношение Г. высокая прочность витков червяка...
kristinasav051 kristinasav051  07.02.2022 16:04
Дробное рациональное уравнение 1) x-4/x+8=x+2/x-6 2) x+8/2x²-18 -1=2/x-3 3) 8/x²-4+x+2/x-2=x/x+2 4) 3x²-9/9x²-1+2x/3x-1=x/3x+1 5) 1/x+6-12/36-x²=1/x²-12x+36 6) 15/x²-25-3/2x-10=2/x²+5x...
oll5 oll5  07.02.2022 16:07
Встановіть вiдповiднiсть мiж формулами функцiй у = 3x, y = - 3x i y = x + 3 та їх графіками I - III, зображеними на малюнку. НАДА НА СЕГОДНЯ!!...
almazbekovash34 almazbekovash34  07.02.2022 16:10
Постройте график функции y=x - 2 и по графику определите значение у при х = 3....
yuliatimofeewap08u9q yuliatimofeewap08u9q  07.02.2022 16:14
Не могу решить. №3 на карточке...
f0xses f0xses  31.03.2020 13:23
У розіграші на першість міста з баскетболу беруть участь команди з 10 шкіл. Скількома можуть бути розподілені перше і друге місця?...
Artishokq Artishokq  31.03.2020 13:23
Вычисли значение арифметического квадратного корня √ 0,0009...
semenshchiptso semenshchiptso  31.03.2020 13:23
1. Постройте график функции y=sinx на промежутке [0; 2П], и найдите: А) Значение y, если х=П/2 Б) Значение х, если у=-1 В) Промежуток, где функция спадает 2. Найдите cosа...

Популярные вопросы