Решить неравенства и указать наименьшее целое положительное решение |2x²-9x+15|≥20

Объяснение:

Удаляем знак модуля и превращаем в квадратное уравнение: y =2*x²- 9*x- 5 ≥ 0 - квадратное уравнение.

D = b² - 4*a*c = (-9)² - 4*(2)*(-5) = 121 - дискриминант. √D = 11.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (9+11)/(2*2) = 20/4 = 5 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (9-11)/(2*2) = -2/4 = -0,5 - второй корень

Это две точки где границы уравнения задачи. Записываем неравенство:

y ≥ 20 при х ∈(-∞;- 0.5]∪[5;+∞)

Наименьшее положительное - х = 5 - ответ.

Рисунок с графиком функции показывает, что отрицательным это выражение не бывает.