1. Алгебра
  2. Решить неравенcтво logx+2

Решить неравенcтво logx+2 от (log4 от (5-4^x)) больше или равно 1

Августина1511 Августина1511    2   03.03.2019 05:10    0

Ответы
ekaterinaefimenko16 ekaterinaefimenko16  23.05.2020 23:17

\\ \log_{x+2}\log_4(5-4^x)=1\\ O.O.\Phi.:\\ 1)\quad 5-4^x0\\ 5-4^x=0\Rightarrow4^x=5\Rightarrow x=\log_45\approx1,16\\ x\in(-\infty;1,16):x=0\Rightarrow5-4^0=40\\ x\in(1,16;+\infty):x=2\Rightarrow5-4^2=-9<0\\ 2)\quad x+20\Rightarrow x-2\\ \Righarrow x\in(-2;1,16)\\ \log_{x+2}\log_4(5-4^x)=1\\ (x+2)^1=\log_4(5-4^x)\\ 5-4^x = 4^{x+2}\\ 5-4^x=4^2\cdot4^x\\ 4^x(16+1)=5 4^x=\frac{5}{17}\\ x=\log_4\frac{5}{17}\approx-0,88\\ -0,88\in O.O.\Phi\\x\in(-2;-0,88)\cup(-0,88;1,16)

Интервалы проверьте сами.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Танюша2705 Танюша2705  16.08.2019 08:10
3^x^2 9^8 2^x-2^3-x 2 x^2*+1 x^2+2^x 0,5sqtr32^x 2/4^x...
kolyakorolev kolyakorolev  16.08.2019 08:10
Дано sinx=10/11.найти cos2x-? sin2x-? tgx-?...
Diana451111 Diana451111  16.08.2019 08:10
Длина прямоугольна на 3 м больше его ширины если длину уменьшить на 2 м а ширину увеличить на 4 м то прощать прямоугольника увеличится на 8 мнайдите исходные длину и ширину....
mamonova86 mamonova86  16.08.2019 08:10
Вычислить. (64*4в -4степени) и всё это в -3 степени...
cooldasha11042 cooldasha11042  16.08.2019 08:10
Найдите все значения р при которых система х+у=3 х+у=2р не имеет решения...
Olesya15551 Olesya15551  16.08.2019 08:10
Решите систему уравнений х+2у=8 3х-у=3...
KewaKewka KewaKewka  16.08.2019 08:10
Зделайте в полное квадратное уравнение х²+6=5х...
Ananzi Ananzi  16.08.2019 08:10
С-20 свойства степеней с натуральным показателем 7 класс решить номер1: представьте выражения в виде степеней а) р7*р4 б)n21: n20 в)(b4)17 г)g4*g11 дробь g номер: 2 (26)3:...
sabina9262 sabina9262  16.08.2019 08:10
Зделайте в полное квадратное уравнение 5у²-4у=1...
BcezHaNKa BcezHaNKa  01.06.2019 20:00
2ой и 4ый члены убывающей геом. прогрессии равны соответственно 192 и 1/3. найдите 3ий член этой прогрессии....

Популярные вопросы