1. Алгебра
  2. Решить неопределенный

Решить неопределенный интеграл (2x+1)/(3x-1)

fantomfantoms fantomfantoms    3   15.09.2019 17:00    0

Ответы
SashaGirl13579 SashaGirl13579  07.10.2020 17:48
\int\limits \frac{2x+1}{3x-1} \, dx = \int\limits \frac{2t+5}{9t} \, dt= \frac{1}{9} *
 \int\limits \frac{2t+5}{t} \, dt= \\ \frac{1}{9} *
 \int\limits \frac{2t}{t} + \frac{5}{t} \, dt = \frac{1}{9} *
 \int\limits2+ \frac{5}{t} \, dt=\frac{1}{9} *
( \int\limits2dt \,+\int\limits \frac{5}{t} dt \,) = \\ \frac{1}{9} *(2t+5ln(|t|))= \frac{1}{9} *(2(3x-1)+5ln(|3x-1|))= \frac{2}{3} x- \frac{2}{9}+ \frac{5}{9} * \\ *ln(|3x-1|)= \frac{2}{3}x+ \frac{5}{9} +ln(|3x-1|)+C,C принадлежит R
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ele4ka17 Ele4ka17  16.06.2019 09:20
Решить показательное уравнение, используя разложения на множители: 6^x+6*25^x-6=5^x*30^x...
vilrimma vilrimma  16.06.2019 09:20
Решить неравенство ! ! x^2+8x-12 меньше или равно 0...
0513072813 0513072813  16.06.2019 09:20
Арифметическая прогрессия. 1. первый член арифметической прогрессии равен 360, а ее разность равна -6. с какого номера члены этой прогрессии меньше 100? 2. в арифметической...
Sino4ka Sino4ka  16.06.2019 09:20
3)x^2+7.3x+2.1=0 4)x^2-x-42=0 5)x^2+9x-22=0...
Bakuninalexander Bakuninalexander  13.03.2019 04:00
Хприбавить х в степени 1/2 и все это разделить 2х...
Albina0981 Albina0981  13.03.2019 04:00
Решить по 8 класс. 4-7х^2/ 2-x -6х^2/ 2-x...
elvirabondar2 elvirabondar2  13.03.2019 04:00
Из лекарственных трав- шалфея,ромашки и валерианы- составили сбор, взяв их в отношение 2: 5: 3.какой процент этого сбора составляет каждая из трав?...
Хорошоучусь Хорошоучусь  13.03.2019 04:00
Вклассе 24 девочки три восьмых учащихся составляют девочки . сколько всего в классе девочек?...
Alexey2005201937 Alexey2005201937  13.03.2019 04:00
Построить график функции y=3-2x. с графика найти значения x, при которых точки графика лежат: 1) выше оси абцисс; 2) выше прямой y=2; 3) ниже оси абцисс; 4) ниже прямой y=4...
VASEK191911 VASEK191911  13.03.2019 04:00
Выражение. знаю ответ. а как - нет: (ab - 5a + 6b -30)^4 (a^2 + 6a +9)^2 * (ab + 6a +3b +18)^4 (10b - b^2 - 25)^2...

Популярные вопросы