Решить! необязательно оба. хотя бы один. заранее огромное ! 1) 2)

Question

Алгебра: Решить! необязательно оба. хотя бы один. заранее огромное ! 1) 2)

zaika198444 · Answer

1)Подробно распишу, так и быть. Приводим дроби к общему знаменателю и за одно домножаем неравенство на -1, получаем:
$\frac{x^3-3x+2}{x(3x+1)} \leq 0$
Теперь нужно разложить знаменатель на множители чтобы применить метод интервалов. Подбираем корень x=1 и раскладываем обычным
$\frac{x^3-x^2+x^2-x-2x+2}{x(3x+1)} \leq 0 \\ 
\frac{x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)}{x(3x+1)} \leq 0 \\ 
\frac{(x-1)(x^2+x-2)}{x(3x+1)} \leq 0 \\ 
\frac{(x-1)^2(x+2)}{x(3x+1)} \leq 0 \\ 
$
Применяем метод интервалов и получаем:
x ∈ (-oo; 2) U (-1/3; 0)
2) Переходим к системе:
{|2x+1|>=1
{|2x+1|<=9
А вот ее решай сам(а), мне уже лень расписывать.

Решить! необязательно оба. хотя бы один. заранее огромное ! 1) 2)

Популярные вопросы