Решить не равенство 7x^2-6x-1< 0

7X^2-6x-1<0
7X^2-6x-1= 7(х-1)(х+1/7)= (х-1)(7х+1)
7X^2-6x-1=0
D= 36+28= 64
x₁= 6+8/14= 1
х₂= 6-8/14= -1/7
ответ: (-1/7;1)

При достаточно больших х знак значений функции совпадает со знаком старшего коэффициента, т.о парабола направлена вверх т.к 7>0. Тогда очевидно, что решения этого неравенства содержатся на промежутке от меньшего корня до большего, исключая концы. Найдем корни. Используем общую формулу: х=(-в+-sqrt(в^2-4*а*с))/2*а. Тогда корни: 1 и -1/7. Тогда решения: (-1/7;1).