1. Алгебра
  2. РЕШИТЬ.Найти наибольшее

РЕШИТЬ.Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=х^4-4х^3+6х^2-9 на отрезке [0;4].

Pozetiv4ik24 Pozetiv4ik24    2   24.09.2020 12:19    1

Ответы
vladawin2 vladawin2  24.10.2020 12:20

наименьшее - -9

набольшее - 87

Объяснение:

Найдём экстремумы функции:

(x^4-4x^3+6x^2-9)'=0\\3x^3-12x^2+12x=0\\x=0\\or\\3x^2-12x^2+12=0

Экстремум есть в точке 0 и в точках, которые являются решением второго уравнения.

Решим его.

3x^2-12x^2+12=0\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2

Так как этот экстремум не влияет на на смену роста функции (знак производной не меняется), то на отрезке [0; 4] функция возрастает, а значит её наименьшее значение в наименьшей границе отрезка - f(0) а наибольшее значение - в наибольшем значении отрезка - f(4)

f(0)=-9\\f(4)=4^4-4*4^3+6*4^2-9=6*16-9=87

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
TrevorTime TrevorTime  06.09.2019 02:00
Раскрыть скобки 1)а+(b-(c-d)) 2) -c)-d)...
andreyyyyyyy20 andreyyyyyyy20  06.09.2019 02:00
Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 2,(8); 3,02(3)...
kkkkiiiii kkkkiiiii  06.09.2019 02:00
Сравните значения выражений -0,4a+2и-0,4a-2 при a=10...
kateryna264 kateryna264  06.09.2019 02:00
A²=(a+1)(a-1), доказать что при любых значениях a верно это равенство...
tamirisis7sk tamirisis7sk  06.09.2019 02:00
Раскрыть скобки 1) а+(2b-3c) 2) a-(2b+3c)...
allegron4567 allegron4567  06.09.2019 02:00
Постройте графики функций 1)y=-4x²+1; 2)y=-4/x-2; 3)y=√x-1 !...
ninaschemetowa ninaschemetowa  06.09.2019 02:00
Между какими двумя последовательными натуральными числами расположено корень из 31...
diana55665 diana55665  06.09.2019 02:00
Кубический корень из 9 плюс 80 в корне плюс кубический корень из 9 минус 80 в корне равно 3 доказать равенство...
regina1002 regina1002  06.09.2019 02:00
Решите неравенство. a) 7x 49 в) -x -9 б) 6x 18 г) -8x -24...
kanzmak kanzmak  28.10.2020 08:55
Найди пример треугольника ABC,Если стороны AB=2x²y,BC=3x²y+6x-5y,AC=2x²y+5x.ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень​...

Популярные вопросы