1. Алгебра
  2. решить Найдите tg ß, если sin

решить Найдите tg ß, если sin ß = 1/ √10 и π < ß < 3 π/2

mskamilee mskamilee    3   21.04.2020 16:57    242

Ответы
Poolll Poolll  13.10.2020 14:53

tg \beta =\frac{\sin \beta}{\cos \beta} - по определению.

Поскольку \pi < \beta < \frac{3\pi}{2}, то угол β находится в 3 четверти, в которой косинус отрицателен: cos \beta.

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством,

\sin^2\beta +\cos^2\beta = 1,

выражаем косинус: \cos\beta=\pm\sqrt{1-\sin^2\beta}.

Так как \cos \beta, то

\cos \beta =-\sqrt{1-\sin^2\beta}=-\sqrt{1-(\frac{1}{\sqrt{10}})^2}=-\sqrt{1-\frac{1}{10}}=-\sqrt{\frac{9}{10}}=-\frac{3}{\sqrt{10}}.

Тогда

tg \beta =-\frac{1}{\sqrt{10}}:\frac{3}{\sqrt{10}}=-\frac{1}{\sqrt{10}}\cdot \frac{\sqrt{10}}{3} =-\frac{1}{3}.

ОТВЕТ: -\frac{1}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
УмнаяАлиса7621 УмнаяАлиса7621  11.09.2019 19:55
1006. дана функция у = -2х2 + 3x + 2. 1) построить её график и найти значения хпри которых y(x) 0. 2) доказать, что функция убывает на промежутке [1; 2]. 3) найти...
boha3 boha3  11.09.2019 19:55
Вычислите, ответ округлите до 0,001. 0,815*12,6*5,05/0,0854*18,9...
Nikoletta2550 Nikoletta2550  11.09.2019 19:56
Решить уравнение 5 6/7•(1,4х-7)-0,5•(2-16х)=1 1/3 заранее...
valeravolc1990o valeravolc1990o  11.09.2019 19:56
Можете решить развернуто всё, ....
диван111111 диван111111  11.09.2019 19:56
7класс 1) 2 1/15 * (9- 13 2/15) +13 2/15 * ( 2 1/15 - 9) 2) 2 1/13 * (5-11 2/13) + 2/13 * (2 1/13- 5)...
198356 198356  29.11.2020 14:06
1) |3 – х|= 1 2) |2х + 4|= – 4 3) |3х – 1|= |2х + 3|...
mehemmed20039 mehemmed20039  29.11.2020 14:05
4) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ: (фото) ФОРМУЛЫ: 1) у = 3х 2) у = -3х 3) y=1/3x В таблице под каждой буквой...
BusL81 BusL81  29.11.2020 14:05
Решите пример: (x+y)×(x-y)...
ilyaslepuhin ilyaslepuhin  19.04.2020 11:58
Условие задания:Разложи на множители х— 216.(Вводи знаки +и — в отдельное окошечко.)(x)​...
LizokJUISE LizokJUISE  19.04.2020 11:58
Нужно решить, заранее очень надо:1. у=корень из 3-2х2. у=2х-1/х^2-5х+63. у=logx(x-5)...

Популярные вопросы