Решить , надо найти область значения функций: 1) y = |x| + 3 2) y = x² - 2 3) y = lg(x-1) + 2

Если х>0, то функция у=х+3 и тогда функция принимает зачения на промежутке  [3 до + бесконечности)
Если х<0, то функция имеет вид у=-х+3 и областью ее значений будут все числа их промежутка(от-бесконечности до 3)
2) у=х^2 -2 . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (0,2). Таким образом функция существует и принимает любые значения от- бесконечности до + бесконечности.Следует добавить,что на промежутке  от -бесконечности до 0 функция убывает от + бесконечности до -2. А на промежутке от 0 до +бесконечности возрастает от -2 до + бесконечности.
3) Функция у=lg(х-1)+2 существует, если под  знаком логарифма стоит положительное число, т.е. х-1>0 > x>1 и принимает значения от - бесконечности до + 
бесконечности, т.к основание lg=10>1