1. Алгебра
  2. решить на листочке и выложить

решить на листочке и выложить скрин! и подробно писать, за это лучший ответ

wjwjwjeuei wjwjwjeuei    3   02.06.2019 23:50    1

Ответы
QueenNics QueenNics  01.10.2020 17:43
\cos x\cdot\cos2x\cdot\cos3x=0,25\cdot\cos2x;\\
a) \cos2x=0;\ \ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z\\
x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\\
b)\cos2x\neq0==\cos x\cos2x\cos3x=\frac{1}{4}\cos2x|\div\cos2x\\
\cos x\cdot\cos3x=\frac{1}{4};\\
\cos x\cos(x+2x)=\frac{1}{4};\\
\cos x(\cos x\cos2x-\sin x\sin2x)=\frac{1}{4};\\
\cos x(\cos x\cos2x-2\sin x\sin x\cos x)=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(\cos2x-2\sin^2x)=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(2\cos^2x-1-2\sin^2x)=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(2(\cos^2x-\sin^2x)-1))=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(2\cos2x-1)=\frac{1}{4};\\
2\cos^2x(2\cos2x-1)=\frac{1}{2};\\
(2\cos^2x-1+1)(2\cos2x-1)=\frac{1}{2};\\
2(\cos2x+1)(2\cos2x-1)=1;\\
\cos2x=t;\ \ -1\leq t\leq1;\\
2(t+1)(2t-1)=1;==2(2t^2-t+2t-1)=1;\\
4t^2+2t-3=0;\\
D=b^2-4ac=2^2-4\cdot4\cdot(-3)=4+48=52=(4\sqrt{13})^2;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-2-4\sqrt{13}}{8}\notin[-1;1];\\
t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-2+4\sqrt{13}}{8}=-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{13}}{2};\\
\cos2x=\frac{2\sqrt{13}-1}{4};\\
2x=\pm\arccos\frac{2\sqrt{13}-1}{4}+2\pi k, k\in Z;\\
\\ 


ответ:
\left[ {x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}} \atop {x=\pm\frac{1}{2}\arccos\frac{2\sqrt{13}-1}{4}+2\pi k, k\in Z;\\}} \right. \ \ \ n,k\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
moebounejlbmehp08d3n moebounejlbmehp08d3n  24.09.2019 15:10
Как перевести число такого типа и как этот 0.(3)...
mmv2721ozx8sx mmv2721ozx8sx  24.09.2019 15:10
Решите уравнения а)2x²-3x=0 б)7x²-9x+2=0 в) 3\frac{3}{x-5} + \frac{8}{x} = 2...
Аааоо0 Аааоо0  24.09.2019 15:10
Стригонометрией, 98 если можете,то напишите с пояснением: ) sin2x÷sin(/pi-x)=√2 промежуток: [-5пи/2; -пи)...
Пупырка20001 Пупырка20001  24.09.2019 15:10
Чему равна s10 арифметической прогрессии если a5 = -0,8, a11 = -2...
Лиззовета Лиззовета  24.09.2019 15:10
Решите я мучился долго ничего не решите уравнение ^2+y^2+10x+6y+34=0...
Anastasyu120 Anastasyu120  24.09.2019 15:10
Нужно решить 2 уравнения: 1) x^3+3x-2i=0 2)x^4+2x^3-13x^2-38x-24=0...
mariiiiii222 mariiiiii222  27.09.2019 06:20
Попалась такая : нужно закрасить 33 клетки доски 7 на 7 так, что любая закрашенная клетка соседствует с предыдущей закрашенной клеткой, но и не должна соседствовать другими...
varenik506 varenik506  27.09.2019 06:20
Вычислите (1-ctg1°)(1-ctg2°-ctg44°)...
Lizulinka Lizulinka  27.09.2019 06:20
Радиус круга увеличен на 15% . на сколько увеличится площадь круга?...
Farpli Farpli  27.09.2019 06:20
1)решите уравнение 3(x+-2)=3 2)решите уравнение x-1/2=4+2x/3 3)разложить на множители a³+ab²-a²b-b³...

Популярные вопросы