Решить на движение: по окружности, имеющей длину 1350 м, в одном направлении едут два велосипедиста. первый обгонял второго каждые 27 мин. при движении в противоположенных направлениях они встречаются каждые 3 минуты. найдите скорости велосипедистов. (заранее .)

Обозначим скорости велосипедистов v и w м/мин.

Так считать удобнее. Потом переведём в км/ч.

Когда один другого догоняет, то он за 27 мин проезжает на 1 круг = 1350 м больше.

27w = 27v + 1350

w = v + 50

А когда они едут навстречу, то проезжают 1 круг = 1350 м за 3 мин.

3w + 3v = 1350

w + v = 450

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение.

v + 50 + v = 450

2v = 400

v = 200 м/мин = 200*60 = 12000 м/ч = 12 км/ч.

w = v + 50 = 200 + 50 = 250 м/мин = 250*60 = 15000 м/ч = 15 км/ч.

ответ: 12 км/ч и 15 км/ч.