1. Алгебра
  2. Решить методом индукции..

Решить методом индукции.. только 12.45​

hodos10 hodos10    3   01.05.2019 21:18    0

Ответы
tisochkin123 tisochkin123  09.06.2020 05:38

\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7n-2)(7n+5)}=\frac{n}{5(7n+5)}

1.

n=1

\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7\cdot1+5)}

\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7+5)}

\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot12}

2.

n=k

\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7k-2)(7k+5)}=\frac{k}{5(7k+5)}

3.

n=k+1

\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}

\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=

\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+7-2)(7k+7+5)}=

\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+5)(7k+12)}=

\frac{k(7k+12)}{5(7k+5)}+\frac{5}{5(7k+5)(7k+12)}=

\frac{7k^2+12k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=

\frac{7k^2+5k+7k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=

\frac{k(7k+5)+(7k+5)}{5(7k+5)(7k+12)}=

\frac{(7k+5)(k+1)}{5(7k+5)(7k+12)}=

\frac{k+1}{5(7k+12)}=

\frac{k+1}{5(7k+7+5)}=

\frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
straer122122 straer122122  29.09.2019 00:00
0,56×0,(3) сколько будет приближенно? объясните...
34224253 34224253  29.09.2019 00:00
Один рабочий может выполнить работу за 4 часа, а другой за - 6 часов. сколько должен работать третий рабочий, чтобы сделать эту работу, если его производительность равна...
Антон11111111112 Антон11111111112  29.09.2019 00:01
Как написать в стандартном варианте 0,00000000000000000000000172...
Альберт211 Альберт211  29.09.2019 00:01
X+6 x-5 2x^2-25x+61 + = x-5 x+6 x^2+x-30...
5555321 5555321  29.03.2019 12:00
Решите: найдите наименьшее значение функции y=1+5 корень из х2+9 и определите,прикаких значения х оно достигается...
влщчцдыо влщчцдыо  29.03.2019 12:00
Решите систему уравнений: {9x^2-25y^2=66(3x + 5y), (x-y=16....
mjsden80 mjsden80  29.03.2019 11:01
Вычислите xmax, t max, d max, вариант 3​...
Evangelinaa8 Evangelinaa8  29.03.2019 12:00
Решите систему уравнений: 7х-2у=0 3х+6у=24...
Дашка5милашка Дашка5милашка  29.03.2019 11:01
Вместо a поставь выражение, что бы равенство было верным a-25=(1/2x-a)(a+5) 1-a=(1-3m)(1+a+9m^4) 0,008p^3-a=(a-p)(a+0,2pm-m^3)...
артур613 артур613  29.03.2019 11:03
Выполните действия a) (2a2-3a+a)-(7a2-5a) б) 3x(4x2-x)...

Популярные вопросы