1. Алгебра
  2. решить логарифмическое уравнение

решить логарифмическое уравнение (номер 817)
P.S решение с другого примера (так нужно;))

christihhh75 christihhh75    1   29.04.2020 22:10    0

Ответы
jaredletoo jaredletoo  28.08.2020 16:42

log_{x+\frac{1}{8}}2 = log_x4\\log_{x+\frac{1}{8}}2 = 2*log_x2\\log_{x+\frac{1}{8}}2 = log_{\sqrt{x}}2\\(log_{x+\frac{1}{8}}2)^{-1} = (log_{\sqrt{x}}2)^{-1}\\log_2(x+\frac{1}{8}) = log_2\sqrt{x}\\x + \frac{1}{8} = \sqrt{x}\\x^2 + \frac{1}{4}x + \frac{1}{64} = x\\ x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{1}{64} = 0\\ D = \frac{9}{16} - \frac{1}{16} = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2\\x_1_2 = \frac{\frac{3}{4} \pm\frac{1}{\sqrt{2}} }{2} = \frac{3}{8} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}

Теперь выпишем все ограничения на x:

\begin{equation*} \begin{cases} x+\frac{1}{8} 0 , \\ x+\frac{1}{8} \neq1 \\ x0 , \\ x \ne 1.\\ \end{cases}\end{equation*}

Очевидно, что оба корня подходят.

ответ: x = \frac{3}{8} \pm \frac{1}{2\sqrt{2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NargizzaErbolat NargizzaErbolat  20.01.2021 19:31
решитее и объяснитес o(╥﹏╥)o Өтінемін, шығарып беріңіздерші және қалай шығарылатынын түсіндіріңіздерші....
cheri228 cheri228  20.01.2021 19:31
решить контрольная по алгебре​...
Tinusya Tinusya  20.01.2021 19:32
Баржа сағ 9-да А пунктінен 60 км жоғары орналасқан Б пунктіне жолға шықты. Б пунктінде 2 сағ аялдап, кері шыққан Баржа сол күні А пунктіне 19 сағ 20 мин жүзіп жетті. Өзен...
qwetdfgdsa qwetdfgdsa  14.01.2021 09:58
Нужна с алгеброй. 1). −15(0,3p−t)^2 (Преобразовать в многочлен) 2). (1/8x5−5/6)2 (Преобразовать квадрат двучлена в многочлен (Деление – дробь)) 3). 100b2+20b+1 (Разложить...
На0вид0ангел На0вид0ангел  14.01.2021 09:59
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 2 Разложи на множители: k2 + 0,6kp + 0,09p2.(k + 0,3p)(k + 2p)(0,5k + 0,3p)(2k + 0,3p)(k + 0,3p)(k – 0,3p)(k + 0,3p)(k +...
Vikatop10 Vikatop10  14.01.2021 09:59
Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1) abr - ac-bc +63 b²d + cd =2) a + b + ab? + a*c+ab+b2c =3) ат? + bm? - cn - bn + cm? - an =4) 0,3х2+y2 - 0,3xyz...
ilonctik ilonctik  14.01.2021 10:00
1)f(x)=-x^3- 5x^2 +3 и h(x)=2x^4- x^2 при x=-2;-1;2; 2)f(x)=-x^3 -4x^2 -3 и h(x)=-x^3 -x -3 при x=2;3;-1;...
homya4okm homya4okm  19.10.2020 06:38
Найдите алгебраическую сумму многочленов​...
nzotov299 nzotov299  19.10.2020 06:38
1. Семиклассницы Аня, Варя и Даша составляли задачки для математического кружка учащихся шестых классов. Одной из составленных задач была логическая,которую составила одна...
ник5030 ник5030  19.10.2020 06:38
один кавун на 5 кг легший за другий і в 3 рази легший за 3 перший і третій кавуни разом у 2 рази важчі за другий Знайдіть масу кожного кавуна​...

Популярные вопросы