1. Алгебра
  2. Решить логарифмические уравнения

Решить логарифмические уравнения

МамаРодиМеняОбратно МамаРодиМеняОбратно    3   03.08.2019 00:58    0

Ответы
Selid Selid  03.10.2020 20:23

8)\; \; lg5+lg(x+10)=1-lg(2x-1)+lg(21x-20)\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{x+100\; ,\; 2x-10} \atop {21x-200}} \right.\; \; \left \{ {{x-10\; ,\; x0,5} \atop {x\frac{20}{21}}} \right.\; \; \to \; \; x\frac{20}{21}\\\\lg5+lg(x+10)+lg(2x-1)=lg10+lg(21x-20)\\\\lg\Big (5(x+10)(2x-1)\Big )=lg\Big (10\cdot (21x-20)\Big )\\\\5\cdot (2x^2+19x-10)=10\cdot (21x-20)\\\\2x^2+19x-10=2(21x-20)\\\\2x^2-23x+30=0\; \; ,\; \; D=289=17^2\; \; ,\; \; x_{1,2}=\frac{23\pm 17}{4}\\\\x_1=\frac{3}{2}\; ,\; \; x_2=10\\\\Otvet:\; \; x_1=\frac{3}{2}\; ,\; \; x_2=10

9)\; \; log_2182-2log_2\sqrt{5-x}=log_2(11-x)+1\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{5-x0} \atop {11-x0}} \right.\; \; \left \{ {{x

10)\; \; log_5\sqrt{x-9}-log_510+log_5\sqrt{2x-1}=0\\\\ODZ:\; \; \left \{ {{x-90} \atop {2x-10}} \right.\; \; \left \{ {{x9} \atop {x0,5}} \right.\; \; \to \; \; \underline {\; x9\; }\\\\log_5\sqrt{x-9}+log_5\sqrt{2x-1}=log_510\\\\\sqrt{x-9}\cdot \sqrt{2x-1}=10\\\\(x-9)(2x-1)=100\\\\2x^2-19x+9=100\\\\2x^2-19x-91=0\; \; ,\; \; D=725\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{19\pm \sqrt{725}}{4}=\frac{19\pm 5\sqrt{29}}{4}\\\\x_1=\frac{19-5\sqrt{29}}{4}\approx -1,98\notin ODZ\; \; ,\; \; x_2=\frac{19+5\sqrt{29}}{4}\approx 11,48\in ODZ\\\\Otvet:\; \; x=\frac{19+5\sqrt{29}}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mike262711 Mike262711  06.08.2019 04:20
Во время медосмотра группа первоклассников проходила взвешивание. их массы (в кг) : 20,18,19,25,23. найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных....
рита429 рита429  06.08.2019 04:20
Определить четность и не четность функции у=³√3х²...
ggimat203 ggimat203  06.08.2019 04:20
Можете решить? само решение конечно тоже написать) - - заранее ; )...
Настя010111 Настя010111  02.04.2021 17:05
Із 7 бігунів і 3 стрибунів треба скласти команду із 5 чоловік, в яку входить 4 стрибуни і 1 бігун. Скількома це можна зробити?...
Zandrew2000 Zandrew2000  02.04.2021 17:06
решить уравнение. Найдите х...
ilyaneizvestno10 ilyaneizvestno10  28.10.2020 14:18
Знайдіть відстань між точками А і В, якщо А(3; 4) iB (3;2)​...
oljkejik oljkejik  28.10.2020 14:18
Найдите периметр треугольника. ответ запишите в виде многочлена стандартноговида и укажите его степеньза - 5а + 462ав+ 3а4a s​...
kristinamoroz1 kristinamoroz1  28.10.2020 14:18
Как решить эту систему (с решением...
sonsonms sonsonms  28.10.2020 14:18
Преобразуй дроби a9/12k и ck/2 так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями.​...
yevdokimenkoal yevdokimenkoal  28.10.2020 14:18
Используя треугольник Паскаля, написать разложение бинома Ньютона (a-в)^4. Чему равно значение старшего коэффициента? (30 б.)...

Популярные вопросы