1. Алгебра
  2. Решить ! log3(3x+1)+log3(x-1)=log3(x+5)

Решить ! log3(3x+1)+log3(x-1)=log3(x+5) заранее )

alinaharitonovi alinaharitonovi    1   31.07.2019 19:40    0

Ответы
masha6610 masha6610  25.08.2020 17:29
log_3(3x+1)+log_3(x-1)=log_3(x+5)

ОДЗ: 
\left[\begin{array}{ccc}3x+1\ \textgreater \ 0\\x-1\ \textgreater \ 0\\x+5\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ -1\\x\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ -5\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ -\frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
Конечный ОДЗ: x\ \textgreater \ 1

Из свойств логарифма, log_3((3x+1)(x-1))=log_3(x+5). 
По определению логарифма, 3x^2-3x+x-1=3^{log_3(x+5)}. 
3x^2-2x-1=x+5\\3x^2-3x-6=0\\x^2-x-2=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1

x_2 не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем. 
ответ: x=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
вошл вошл  05.07.2019 05:00
Найдите значение выражения 0,2/1,25+34...
RANDOM328 RANDOM328  05.07.2019 05:00
Известно, что ctg(t-п) = -3/4 и п/2 t п. найдите 1) cos(3п/2 - t) 2) cos(п + t)...
luizazamanov luizazamanov  30.09.2019 14:50
Найдите значение выражения (2⁴*2⁵)⁵÷(2*2⁹)⁴...
12345678910446638 12345678910446638  30.09.2019 14:50
Высота моста над рекой выражена числом корень 23м. сможет ли пройти под этим мостом речное судно. высота которого над уровнем вода 4,6 м.?...
minskaya86 minskaya86  30.09.2019 14:50
Сумма числителя и згаменатебя дроби 4140. после сокращения дробь стала 7\13. какая дробь была до !...
Гогенцоллерн Гогенцоллерн  30.09.2019 14:50
Решите . нужно . а) (x/x+z-x+z/x)*z+x/z б) (1/x^2+1/x+y*2x+2y/xy)*x^2*y^2/x^2-y^2...
Dariya078 Dariya078  30.09.2019 14:50
4x^2+102x-610=0 решение через дискриминант...
228дима228ннчнччн 228дима228ннчнччн  04.11.2020 09:21
Мати в 5 разив старша сина через 15 рокив вона буде сторшою вид сина у 2 рази скильки рокив матери та скильки рокив сину?...
Катя15710000000 Катя15710000000  04.11.2020 09:21
Вопрос: No10Прямые ах - 2y - 1 = 0и bx - 4y - b = 0 параллельны при:​...
dashasuslova007 dashasuslova007  04.11.2020 09:21
Коэффициент третьего члена в разложении бинома ньютона (x-1)^20A)20B)120C)190D)210...

Популярные вопросы