1. Алгебра
  2. Решить ! log2x 0,25 больше

Решить ! log2x 0,25 больше либо равно log2 32x-1

котяточка котяточка    1   14.06.2019 16:30    9

Ответы
Daniljj1 Daniljj1  12.07.2020 07:56
log _{2x}0,25 \geq log _{2} 32x-1
ОДЗ: х>0   х≠1/2
Переходим к основанию 2 в первом выражении
\frac{log _{2}0,25}{log _{2}2x} \geq log _{2} 32x-1,
Логарифм произведения равен сумме логарифмов:
\frac{log _{2}0,25}{log _{2}2+log_{2}x} \geq log _{2} 32+log_{2}x-1, \\ \frac{-2}{1+log_{2}x} \geq 5+log_{2}x-1 \\ \frac{-2}{1+log_{2}x} \geq 4+log_{2}x,
Замена
log_{2}x=t \\ \frac{-2}{1+t} \geq 4+t, \\ \frac{-2}{1+t} -4-t \geq0, \\ \frac{-2-4-4t-t-t ^{2} }{1+t} \geq 0, \\ \frac{-t ^{2}-5t-6 }{1+t} \geq 0, \\ \frac{t ^{2}+5t+6 }{1+t} \leq 0, \\ \frac{(t +2)(t+3) }{1+t} \leq 0
Решаем неравенство методом интервалов:
         _                  +                        _                  +
-------------(-3)---------------(-2)-------------(-1)----------
t<-3         или      -2 < t < -1
1)log_{2}x      или      2)-2
1)log_{2}x
или
2) -2  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SHiiimochka SHiiimochka  17.12.2020 19:58
Внеси множитель под знак корня −7√4 (Вводи перед корнем знак + или − с клавиатуры!)...
Valensia59 Valensia59  17.12.2020 19:58
Найти произведение многочленов 1) (-3+8)(2p-5)2) (2x-4)(2x+5)3) (x-3)(x+5)4) (a+1)(a-1)...
Miratovich Miratovich  17.12.2020 19:58
решить 3 и 7 По даним премерам Папа сказал решить, а я не могу(((...
yurkamail yurkamail  17.12.2020 19:59
Упрости многочлен и найди его числовое значение: −dnd+d2n4dn+6,8, если d=2,n=1,6....
вик193 вик193  17.12.2020 20:00
Воспользуйтесь текстом «Ремонт комнаты», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа, а затем запишите решение.Новая электрическая проводка...
Lena1056 Lena1056  14.02.2021 20:08
Избавьтесь от иррациональности 30/√15 обьяснение...
spydemise spydemise  14.02.2021 20:09
Решите с формулы сокращённого умножения...
LiNkoLine LiNkoLine  14.02.2021 20:09
Избавьтесь от иррациональности 13/√17-2 ОБЪЯСНЕНИЕ...
zLimboz zLimboz  14.02.2021 20:10
1. Разложите на множители: а)а2 - b2 + 2(a+b)2b)b2 - c2 - 10(b - с)2c) 2(x-y)2 + 3х2 - 3у2d) 5а - 5 - 4(а + 1)2​...
Валера666супер Валера666супер  14.02.2021 20:11
Найти наибольшее и наименьшее значения функции f (x) на отрезке [a;b]....

Популярные вопросы