Решить квадратное уравнение с введением новой переменной. x^4 - x^2 -12= 0 ^ - возводится в степень

Danilka9696 Danilka9696    3   27.06.2019 00:20    0

Ответы
lukynova20 lukynova20  02.10.2020 12:34
x^4-x^2-12=0 \\ t=x^2 \\ t^2-t-12=0
По теореме Виета:
t_1+t_2=1 \\ t_1*t_2=-12 \\ t_1=-3,t_2=4
возвращаемся к замене:
x^2=-3 - не имеет решения
x^2=4 \\ x_1=2,x_2=-2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
viking0899 viking0899  02.10.2020 12:34
X^4-x^2-12=0
пусть x^2=y
y²-y-12=0
D=1+48=49=7²
y1=(1+7)/2=4
y2=(1-7)/2=-3
y=x² не может быть отрицательным
y=4
x1=2
x2=-2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра