1. Алгебра
  2. Решить иррациональные уравнения))

Решить иррациональные уравнения)) √(3x+1)> 0 √(5-2х)< 7 √(2x^2-5x+18)> =4

Александр1111111254 Александр1111111254    3   15.09.2019 00:00    0

Ответы
Aleks19102007 Aleks19102007  07.10.2020 15:36
1) \sqrt{3x+1} \ \textgreater \ 0&#10;
Возведем в квадрат левую и правую часть
(\sqrt{3x+1})^2 \ \textgreater \ (0 )^2 \\ &#10;3x+1 \ \textgreater \ 0 \\ \\ &#10;\displaystyle &#10;x \ \textgreater \ -\frac{1}{3}
2) \sqrt{5-2x} \ \textless \ 7
Аналогично возводим в квадрат.
5 - 2x \ \textless \ 49 \\
Перенесем x вправо, а 49 влево
2x \ \textgreater \ 5 - 49 \\ &#10;x \ \textgreater \ -22
3) \sqrt{2x^2 - 5x +18} \geq 4
Возводим в квадрат обе части.
2x^2 - 5x +18 \geq 16 \\ &#10;2x^2 - 5x +2 \geq 0
Решаем обычное квадратное уравнение и находим корни.
D= 25 - 4*2*2 = 25 - 16 = 9 = 3^2
\displaystyle&#10;x_1 = \frac{5 + 3}{4} = 2 \\&#10;x_2 = \frac{5-3}{4} = \frac{1}{2}
Запишем в общем виде
2(x-2)(x- \frac{1}{2} ) = (x-2)(x-1)
вернемся к неравенству.
2x^2 - 5x +2 \geq 0 \\&#10;(x-2)(x-1) \geq 0&#10;&#10;
Решаем метод интервалов и получаем
x \in (-\infty, 1] \: \cup \: [2, \infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
JackKalibr JackKalibr  17.04.2020 00:28
Двоє працівників разом можуть виконати комп ютерний набір тексту підручника з алгебри за 8 днів. Якщо перший працівник набере 2/3 тексту, а потім другий працівник завершить...
Ъъъъъъъъъъъъъъъъ Ъъъъъъъъъъъъъъъъ  17.04.2020 00:28
Cколько четырёхзначных чисел можно записать с цифр решите без факториалов перемножением с указанием сколько цифр на каком месте....
Nelly175 Nelly175  17.04.2020 00:27
Выразите из данного уравнения переменную через х: 7х+2у=10 Найдите одно решение этого уравнения (подбором).​ дается...
Lenakaka56784 Lenakaka56784  17.04.2020 00:20
одновременно подкинули два игральных кубика. найдите вероятность того, что сума очков на кубиках будет на 3больше чем второе...
moto5 moto5  17.04.2020 00:14
Определи точку графика линейной функции y=6x−6, абсцисса которой равна ординате. ( __ ; __ )...
vika2088 vika2088  17.04.2020 00:13
ответьте на во В каком случае квадратный трехчлен можно разложить на множители? На какое максимальное количество множителей раскладывается квадратный трехчлен? В какую...
arinadamnyanova arinadamnyanova  17.04.2020 00:12
это надо решить не только ответ ( 7 класс.....
an2015tep071hf an2015tep071hf  17.04.2020 00:29
Знайдіть корінь рівняння 0,4(х – 9) = 0,7 + 0,3(х + 2) *...
sergeyshevchukp06kj3 sergeyshevchukp06kj3  03.09.2019 15:30
Известно, что m больше n. укажите верное неравенство: 1)m/n меньше 1 2)m-n/n меньше 0 3) m/n больше 1 4)m-n больше 5...
MashaE631 MashaE631  03.09.2019 15:30
Составьте квадратное уравнение, корни которого x1 и x2: x1=-5; x2=3....

Популярные вопросы