1. Алгебра
  2. Решить иррациональные уравнения

Решить иррациональные уравнения


\sqrt{3x-1}=\sqrt{x-5}\\x-\sqrt{x} -2=0

sebasogo sebasogo    2   23.03.2021 13:34    0

Ответы
tasss1 tasss1  22.04.2021 13:44

1.

\sqrt{3x - 1} = \sqrt{x - 5}

ОДЗ:

\left \{ {{3x - 1 \geqslant 0} \atop {x - 5 \geqslant 0} } \right. \\ \\ \left \{ {{x \geqslant \frac{1}{3} } \atop {x \geqslant 5} } \right. \\ \\ = x \geqslant 5

Возведем обе части в квадрат:

3x - 1 = x - 5 \\ 2x = - 4 \\ x = - 2

- 2 не входит в ОДЗ, значит корней нет

ответ: корней нет.

2.

x - \sqrt{x} - 2 = 0 \\ \\ \sqrt{x} = t \\ t \geqslant 0 \\ \\ {t}^{2} - t - 2 = 0\\ D = 1 + 8 = 9 \\ t_1 = 2 \\ t_2 = - 1\\ \text{(не подходит)} \\ \\ \sqrt{x} = 2 \\ x = 4

ответ: 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
elenshv elenshv  08.04.2020 19:26
«Преобразование тригонометрических выражений»...
pasha25013 pasha25013  08.04.2020 19:26
0,1x^4y-2,7xy^4 нужно разложить на множетели 0,3y^2-2,7^6...
avdzhrr avdzhrr  08.04.2020 19:26
Ребята хелпаните решить,буду очень благодарен 1) Укажите знаменатель геометрической прогрессии 10; 2; 0,4;.. 2)Найдите второй член геометрической прогрессии 9; b2; 16;... 3)Найдите...
margo2200078 margo2200078  08.04.2020 19:26
Какой одночлен стандартного вида нужно вставить вместо знака `, чтобы стало верным равенство (5ab-3a^2)*`=12a^3b^2-20a^2b^3 В ответе впишите отдельно коэффициент, показатель степени...
danatabilov danatabilov  08.04.2020 19:26
Постройте в одной системе координат графики функций y=1/3x+ y 1 и y =-x-3. Найдите координаты точки пересечения....
danekhakker danekhakker  08.04.2020 19:26
Решите б) (x^2-4)*((x/x^2-4) + (1/x-2) + (1/x+2))...
matetskayamilan matetskayamilan  12.06.2019 05:00
Как записать множество, состоящее из коэффициентов многочлена: -3х^2-2x+1...
котик8308 котик8308  12.06.2019 05:00
При каких значениях переменной имеет смысл выражение √3х-9 + 1/√40-5х...
yroyakap0doki yroyakap0doki  12.06.2019 05:00
Как разложить на множители квадратный трехчлен : -x^2-2x+3 и 1/3x^2-3x+6 заранее : 3...
yaroslavvorobep016v5 yaroslavvorobep016v5  12.06.2019 05:00
Cв кубе - 8c в квадрате + 16c, с решением...

Популярные вопросы