1. Алгебра
  2. Решить: интеграл sin^3x cos^3x

Решить: интеграл sin^3x cos^3x dx. желательно с полным объяснением

Skillet2228 Skillet2228    3   09.08.2019 07:00    0

Ответы
Tringt Tringt  14.08.2020 10:55
\int sin^3x\cdot cos^3x\, dx=\int (\frac{1}{2}sin2x)^3dx=\frac{1}{8}\int sin^22x\cdot sin2x\, dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-cos^22x)\cdot sin2x\, dx=[\, t=cos2x,\; dt=-2sin2x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-t^2)\cdot \frac{-dt}{2}=-\frac{1}{16}\int (1-t^2)dt=-\frac{1}{16}\cdot (t-\frac{t^3}{3})+C=\\\\=-\frac{1}{16}\cdot (cos2x-\frac{cos^32x}{3})+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
auutumn1 auutumn1  04.12.2020 08:06
3) Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии 8; 4; 0; … 4) При свободном падении тело проходит в первую секунду 5м, а в каждую следующую на 10м больше....
marinamarinam9 marinamarinam9  04.12.2020 08:06
Выберите функции графики которых параллельны ответ обоснуйте...
АминаМингазова АминаМингазова  04.12.2020 08:06
Найдите область определения функции:​...
Shagovikova08 Shagovikova08  04.12.2020 08:06
Найдите сумму 12 первых членов последовательности (an), заданной формулой an = 4n - 2.​...
Егор4002 Егор4002  04.12.2020 08:06
Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант №1. Разложить на множители: 1) ху – хz + my - mz, 2) 4a – 4b + ca - cb, 3) 5a – ab – 5 + b, 4) а7 + а5 + 2a2 + 2,...
transformer56 transformer56  04.12.2020 08:06
1в) Найдите следующие два члена последовательности: 1/5, 1/8, 1/11, 1/14 1г) Ученик утверждает, что 1/71 является членом данной последовательности. Прав ли ученик?...
zirkonij556 zirkonij556  04.12.2020 08:07
Найти в, если известно, что график функции у=1/3х+в проходит через точку С(3,-4)​...
NIKTENKOELENA70 NIKTENKOELENA70  04.12.2020 08:07
Напишите точно на фото нечего решать ненадо кто первый лучшее...
andrey1shpirko andrey1shpirko  04.12.2020 08:07
Последовательность задана формулой bn=3n-1/5n+2 определите номер члена последовательности равного сор...
ЛилияЕршова ЛилияЕршова  04.12.2020 08:07
Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 6 и -2....

Популярные вопросы