1. Алгебра
  2. Решить и понять решение следующего

Решить и понять решение следующего 5x в квадрате + x - 4 / x в квадрате + x простите писать уравнение не умею на компе. за .

даниил851 даниил851    3   27.09.2019 20:50    0

Ответы
Nutmi Nutmi  27.08.2020 08:22

\dfrac{5x^2+x-4}{x^2+x}=0

Уравнения такого типа подчиняются правилу: дробь равна нулю \Leftrightarrow числитель дроби равен нулю, а знаменатель ему не равен

Исходя из правила:

1) ОДЗ

x^2+x\neq 0
\medskip
\\
x(x+1)\neq 0
\medskip
\\
x\neq 0; x\neq -1

2) Приравниваем числитель к нулю

5x^2+x-4=0

Получаем квадратное уравнение, с коэффициентами a=5, b=1, c=-4

Используем формулу корней квадратного уравнения общего вида

x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

В частности, у нас:

x_{1,2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{1-4\cdot 5\cdot (-4)}}{2\cdot 5}=\dfrac{-1\pm\sqrt{81}}{10}=\dfrac{-1\pm 9}{10}
\medskip
\\
x_1=\dfrac{-1-9}{10}=-\dfrac{10}{10}=-1
\medskip
\\
x_2=\dfrac{-1+9}{10}=\dfrac{8}{10}=0.8

3) Проверяем условия ОДЗ (обозначим ОДЗ как D(y))

x_1 = -1 \notin D(y)
\medskip
\\
x_2=0.8 \in D(y)

ответ: x=0.8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Vagapova1 Vagapova1  30.11.2020 23:19
Спростити вираз: 1. (17а -26b –34) - (30 -65b -34)2. - (18xy +4x^2y - 10) - (2xy - 14x^2y +10)+( - 9x^2y+40) - x^2y ​...
asdfghjkl115 asdfghjkl115  11.08.2019 03:30
Сума перших чотирьох членів ї прогресії b1=5 q =2...
ZzitizZ ZzitizZ  11.08.2019 03:30
Вычислите, : cos0°+sin^2 45°-sin120°*cos210°+ctg(-90°)...
СЕРГЕЙ2288822 СЕРГЕЙ2288822  11.08.2019 03:30
Найдите средне арефмитическое чисел: 2,2; 3,8; 4,1и5,3...
melani2 melani2  19.04.2021 10:16
При яких значеннях a рівняння 5x²+ax+5=0 має два різні корені?​​...
сашамалаша2 сашамалаша2  19.04.2021 10:16
Запитання 5Знайдіть два числа , сума яких дорівнює 47, а добуток 510.                       варіанти відповідей А) 12 і 35;    Б) 30 і 17;  В) 23 і 24;      Г) 40 і 7.​...
Mishcka10200 Mishcka10200  19.04.2021 10:16
Знаменник звичайного дробу на 1 більший за чисельник. Якщо чисельник зменшити на 2, а знаменник збільшити на 4, то отриманий дріб буде на 5/8 менший за даний. Знайдіть...
shaxrizat1 shaxrizat1  19.04.2021 10:16
СТРОЧНО!! Запитання 4Складіть математичну модель текстової задачі. Відомо, що одна сторона прямокутника на 3 см менша за другу, а його площа дорівнює 70 см2 .                       варіанти...
orehova217021970 orehova217021970  19.04.2021 10:17
Для целых чисел a,b,c и d известно, что c² b, -a -d и b² d. Определите наибольшее число ! ​...
юрий113 юрий113  19.04.2021 10:17
При якому значенні с графікрівняння 2x+3y=c проходить черезточку (-1;4)?​...

Популярные вопросы