решить .

и найдите найбольший отрицательный корень

cos

2

a−sin

2

a=cos2a,→sin

2

a−cos

2

a=−cos2a

\begin{gathered}sin^{2}\frac{x}{4}-cos^{2}\frac{x}{4}=-cos\frac{x}{2} \\ cos\frac{x}{2}=-\frac{1}{2} , \\\frac{x}{2}=\pm(pi-\frac{pi}{3})+2pi\cdot{n} , n\in{Z} \\ x=\pm\frac{4pi}{3}+4pi\cdot{n}\end{gathered}

sin

2

4

x

−cos

2

4

x

=−cos

2

x

cos

2

x

=−

2

1

,

2

x

=±(pi−

3

pi

)+2pi⋅n,n∈Z

x=±

3

4pi

+4pi⋅n

Наиболший отрицателный корень x=-\frac{4pi}{3}x=−

3

4pi