решить хотя-бы два задания

1. 2х²-7х+3=0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить по теореме Виета либо за дискриминантом. Лично для меня дискриминант является более лёгким путём решения.

D=b²-4ac = (-7)² - 4×2×3 = 49-24 = 25

x1,2 = 7±5/4; x1 = 3; x2=0,5

ответ: х=3 и х=0,5

4. 16х²-24х+9>0

Для начала прировняем уравнение к нулю и решим его.

16х²-24х+9=0

D=(-24)²-4×16×9 = 576 - 576 = 0

Дискриминант равен нулю, поэтому уравнение имеет лишь один корень:

х=-b/2a = 24/16×2 = 0,75

0,75

•>

Возьмём любое число с правого промежутка чтобы понять, положительным или отрицательным будет результат уравнения при таком х.

х=1

16×1²-24×1+9 = 16-24+9 = 1, 1>0, (0,75;+∞)

Проверим левый промежуток:

х=0

16×0²-24×0+9 = 9, 9>0, (-∞;0,75)

ответ: (-∞;0,75) U (0,75;+∞)

1)

2x² - 7x + 3 = 0

D = b² - 4ac = (-7)² - 4*3*2 = 49 - 24 = 25

x₁₂ = (-b ± √D)/2a

x₁₂ = (7 ± 5)/4 = 3, 1/2

x₁ = 3

x₂ = 1/2

4)

16x² - 24x + 9 > 0

(4x)² - 2*3*4x + 3² > 0

(4x - 3)² > 0

x ∈ (-∞,3/4) U (3/4, +∞)

2)

(8 + x)/7 + (3 - 4x)/3 < 0

3(8 + x) + 7(3 - 4x) < 0

24 + 3x + 21 - 28x < 0

45 - 25x < 0

9 < 5x

x > 9/5

7/5x + 12 > (11 - 8x)/9

63x + 12*5*9 > 55 - 40x

63x + 40x > 55 - 540

103x > - 485

x > -485/103

x ∈ ( 9/5, +00)