Решить графически неравенство: xy> 2

Решить графически неравенство:
xy>2
график прилагается
заштрихованные зоны  на графике

Для решения графически неравенства xy > 2 мы можем использовать координатную плоскость и график функции y = 2/x.

Шаг 1: Нарисуйте оси координат и поставьте точку в начале координат (0,0).

Шаг 2: Теперь рассмотрите различные значения для х. Выберите несколько произвольных значений для х: -2, -1, 1 и 2.

Шаг 3: Подставьте эти значения х в функцию y = 2/x, чтобы найти соответствующие значения у для каждого значения х.

- Когда х = -2, y = 2/(-2) = -1
- Когда х = -1, y = 2/(-1) = -2
- Когда х = 1, y = 2/1 = 2
- Когда х = 2, y = 2/2 = 1

Шаг 4: На координатной плоскости отметьте точки, которые соответствуют значениям (х,у) для каждого значения х.

- Точка (-2,-1)
- Точка (-1,-2)
- Точка (1,2)
- Точка (2,1)

Шаг 5: Постройте график функции y = 2/x, проходящий через эти точки. Обратите внимание, что график будет пересекать оси координат в точках (2,0) и (0,2).

Шаг 6: Теперь посмотрим, как график функции y = 2/x связан с неравенством xy > 2. Заметим, что все точки, находящиеся под графиком, удовлетворяют неравенству.

- Когда х = -2, y = -1, и (-1)(-2) = 2 > 2, неравенство выполнено.
- Когда х = -1, y = -2, и (-2)(-1) = 2 > 2, неравенство выполнено.
- Когда х = 1, y = 2, и (2)(1) = 2 > 2, неравенство выполнено.
- Когда х = 2, y = 1, и (1)(2) = 2 > 2, неравенство выполнено.

Это означает, что все точки, находящиеся под графиком функции y = 2/x, удовлетворяют неравенству xy > 2.

Итак, решением графически неравенства xy > 2 будет область под графиком функции y = 2/x на координатной плоскости.