Функция представляет собой параболу, a>0 ⇒ ветви направлены вверх.
ООФ: x∈R
ОЗФ: найдем вершину параболы. значение функции в этой точке будет минимальным.
y∈[2;+∞)
Нули: вершина параболы находится выше оси абсцисс ⇒ нулей нет
Возрастание/убывание: по свойствам параболы функция убывает на (-∞;вершина параболы] и возрастает на (вершина параболы;+∞), значит функция убывает на (-∞;-1] и возрастает на (-1;+∞)
y>0;y<0: парабола не пересекает ось абсцисс, а значит значение функции всегда больше 0 y>0 при x∈R
ООФ:
x∈R
ОЗФ:
найдем вершину параболы. значение функции в этой точке будет минимальным.
y∈[2;+∞)
Нули:
вершина параболы находится выше оси абсцисс ⇒ нулей нет
Возрастание/убывание:
по свойствам параболы функция убывает на (-∞;вершина параболы] и возрастает на (вершина параболы;+∞), значит функция убывает на (-∞;-1] и возрастает на (-1;+∞)
y>0;y<0:
парабола не пересекает ось абсцисс, а значит значение функции всегда больше 0
y>0 при x∈R