Решить это уравнение 2sqrt(x^2-3x+11)=x-(x-1)^2+5

mrkrbnv mrkrbnv    2   01.08.2019 02:10    1

Ответы
йцукенг27 йцукенг27  03.10.2020 19:15
2 \sqrt{x^{2}-3x+11}=x-(x-1)^{2}+5
2 \sqrt{x^{2}-3x+11}=-x^{2}+3x+4
Пусть x^2-3x=t. Тогда
2 \sqrt{t+11} =-t+4
Возведем в квадрат обе части при условии, что -t+4≥0, то есть t≤4, и что t+11≥0, то есть t≥-11.
4(t+11) =(4-t)^{2}
t^{2}-8t+16-4t-44=0
t^{2}-12t-28=0
D=(-12)^{2}-4*1*(-28)=256=16^{2}
t_{1,2} = \frac{12+-16}{2} =6+-8
t_1=14 - не подходит, так как -11≤t≤4
t_2=-2 - подходит
Тогда x^{2}-3x=-2
x^{2}-3x+2=0
x_1=1
x_2=2
ответ:1, 2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра