Решить дробное ! полное решение (х-1)(х-2)/х-3≥0

Здесь хорошо можно использовать метод интервалов.
Выбираем нули функции: 1, 2, 3. Прямая разбивается нулями на четыре участка. Проверяем какой знак имеет функция на одном из участков: например (-оо;1)-функция отрицательна. Тогда, при переходе через каждый 0, функция меняет знак на противоположный. Вот и имеем ответ: xє(1;2)U(3;+oo)