1. Алгебра
  2. Решить ! доказать что

Решить ! доказать что сумма не делится на 3

Alina182004 Alina182004    2   01.10.2019 17:00    0

Ответы
parol123456 parol123456  09.10.2020 09:58

S=2+2^2+2^3+...+2^{2011}=\frac{2\cdot(2^{2011}-1)}{2-1} =2\cdot(2^{2011}-1)

Допустим, что (2^{2011}-1) делится на 3.

Тогда

2^{2011}-1=3n\\2^{2011}=3n+1\\n \in \mathbb{N}

Но степень двойки с нечетным показателем при делении на 3 не может дать остаток 1, а значит первоначальное предположение было неверно и 2^{2011}-1 не делится на 3, значит и сумма S тоже не делится на 3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
макс240723212321 макс240723212321  18.04.2021 18:42
ДО ЗАВТРА НУЖЕН ОТВЕТ Решите систему уравнений сложения(розв яжіть систему рівнянь додавання) {7х+у=2 {5х-4у=25...
кис88 кис88  18.04.2021 18:40
Ради Бога ! Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ на 208 деталей на 8 часов быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает...
простой221 простой221  18.04.2021 18:40
F(x)=5/x-9-1 D(y)=(-бесконечность:9)(9:+бесконечность)f (x)=x-4/(x-9)^2x-4/(x-9)^2=0 что делать дальше?​...
малака малака  18.04.2021 18:39
39.4. 1)3p-q/5p-2p+6q/5p+p-4q/5p;2)5c-2d/4c-3d/4c+d-5c;4c;3)2a/b-1-6a/b+13-8a/b;4)4b-2/5b-2b-1/5b+1/5b;5)7y-5/12y-10y-19/12y+10-15y/12y6)11a-2b/2a+2a-3b/2a-a-b/2a.​...
ky3325masha ky3325masha  05.09.2019 20:06
[tex] \frac{ {6}^{ - 4} }{( {6}^{ - \frac{3}{5} } \times {6}^{ \frac{1}{5} } ) ^{5} } [/tex]​...
666deadlyshadow666 666deadlyshadow666  05.09.2019 20:06
Решите . номер 5. примеры 1 и 4. ,класс 7....
анна2246 анна2246  05.09.2019 20:06
Найти область значений 1.y=2sin^2x-cos2x 2/y=1-8cos^2xsin^2x...
Nicner120 Nicner120  05.09.2019 20:05
5-y+5y^2-y^3=0 решите уравнение...
котик009 котик009  05.09.2019 20:05
Номер 33 всё чтобы было подробно 15 ​...
JLemast JLemast  05.09.2019 21:20
Если b/a=2, то чему равно a/b? ( там знак дроби, не деления! )...

Популярные вопросы