1. Алгебра
  2. решить дифференциальное

решить дифференциальное уравнение.
Y’=2^x+y

ersnobestoy9uo8 ersnobestoy9uo8    2   09.01.2021 07:58    1

Ответы
r8n73x9999 r8n73x9999  09.01.2021 08:00

y'=2^{x}+y\\\\y'-y=2^{x}\\\\y=uv\ ,\ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-uv=2^{x}\\\\u'v+u\, (v'-v)=2^{x}\\\\a)\ \ v'-v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=v\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int dx\ \ ,\ \ \ lnv=x\ \ ,\ \ v=e^{x}\\\\\\b)\ \ u'\cdot e^{x}=2^{x}\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=\dfrac{2^{x}}{e^{x}}\ \ ,\ \ \ \int du=\int \Big(\dfrac{2}{e}\Big)^{x}\, dx\ \ ,\\\\u=\dfrac{\Big(\dfrac{2}{e}\Big)^{x}}{ln\dfrac{2}{e}}+C\ \ ,\ \ \ u=\dfrac{2^{x}}{e^{x}\cdot (ln2-1)}+C

c)\ \ y=e^{x}\cdot \Big(\dfrac{2^{x}}{e^{x}\cdot (ln2-1)}+C\Big)\ \ \ ,\ \ \ \ y=\dfrac{2^{x}}{ln2-1}+C\cdot e^{x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
taskarin02 taskarin02  30.03.2021 15:53
Скласти квадратне рівняння у якого 1-й коефіцієнт 5 другий -(-4) а вільний член дорівнює -8...
YaKrevedko1 YaKrevedko1  30.03.2021 15:54
А) t V17: в) 17: г) 0; 17. Квадратні рівняння. Теорема Віста 1. Яке з даних рівнянь не с квадратним: а) x-x 0; в) x+x-x+1= 0; б) х + 5х +7 - 0; г) х = 0. 2. Розв...
Vladchery Vladchery  30.03.2021 15:54
Z(z - 1,6) = 0 (у 4- 2)(у - 6) = 0 объяснить как мы нашли 0...
Сонякака332 Сонякака332  30.03.2021 15:56
Найди значение выражения (1/200+7/24):5/375.(ответ запиши в виде десятичной дроби, округли до сотых!)ответ: .​...
zina0155 zina0155  21.07.2019 04:30
Найдите отношение отрезков ab и cd если их длины равны 15см и 20 см...
EinLegoMan EinLegoMan  21.07.2019 04:30
Найти первообразную функции a) f(x)=cos5x+1/cos^2x; б) f(x)=2x^3+4/x^2+3/x...
dashavoznesenskaya dashavoznesenskaya  18.12.2019 11:08
30б! дайте решение, как делать 1,4,6 ?...
Эмиль2330 Эмиль2330  18.12.2019 11:09
Знайти критичні точки функції y=(x^2+4x)/(x+1) та класифікувати їх...
swatcamgg swatcamgg  18.12.2019 11:10
Функция y=f(x) укажите а) область определения функции б) при каких значениях x f(x) 2 в) промежутки возрастания и убывания функции г) нули функции д) наибольшее...
lissden7 lissden7  18.12.2019 11:12
1)х⁴-3х²-4=0 2)(х²-1)(х²+4х+3) как решать? 8 класс​...

Популярные вопросы