1. Алгебра
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение y(1+x^2 ) y'=x(1+y^2 ) y(1)=1

дарья1646 дарья1646    1   20.08.2019 11:50    0

Ответы
ilin265ilinMiha ilin265ilinMiha  05.10.2020 07:12
y(1+x^2 ) y'=x(1+y^2 ) \\ \frac{ydy}{1+y^2} = \frac{xdx}{1+x^2} \\ \int\frac{d(y^2+1)}{1+y^2}= \int\frac{d(x^2+1)}{1+x^2} \\ ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+lnC \\ 1+y^2=(1+x^2)C \\ y^2= (1+x^2)C-1 \\ y= \sqrt{(1+x^2)C-1} \\ y(1)=(1+1^2)C-1=1 \\ 2C-1=1 \\ 2C=2 \\ C=1 \\ y= \sqrt{1+x^2-1} = \sqrt{x^2} =x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
OLYA332321 OLYA332321  12.09.2019 07:10
Девять икс в квадрате минус двенадцать икс плюс четыре равно ноль...
SashaKitten0606 SashaKitten0606  12.09.2019 07:10
Найдите, sin x , если tg x =-2√2. 0...
kirakoveduard kirakoveduard  12.09.2019 07:10
Ник задумал число если его умножить на пять а к произведению прибавить 10 и полученную сумму разделить на семь то получится пять какое число задумал ученик...
bryuho20011 bryuho20011  12.09.2019 07:10
Проходит ли график уравнения 3х -4=7 через точку: 1)а(3: 4) 2) в(3: 1/2)...
Rexmane Rexmane  12.09.2019 07:10
Точки a,b,c не лежат на одной прямой и d принадлежит ab, e принадлежит ac, x принадлежит de тогда: 1. точка х лежит в плоскости abc; 2.точка x лежит в плоскости ade; 3. точка...
Bluka23 Bluka23  20.07.2019 09:40
7-a t(2 в квадрате) -a 3-y a-x(3 в кубе )...
azim20071 azim20071  20.07.2019 09:40
Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции у=х+4/х на отрезке [1; 4]...
викуля1101 викуля1101  20.07.2019 09:40
1. раскройте скобки: а) (8m-t)^2 б) (3p^2+2d^2)^2 2. используя формулу сокращенного умножения, вычислите: а) 79^2 б) 199^2...
Лёха12339 Лёха12339  20.07.2019 09:40
Решить систему уравнений 6x+y=5 и (x-3)(y+5)=2...
olenkakireeva1 olenkakireeva1  20.07.2019 09:40
Выражение (3а-2b)2степень -3а(3а-4b) и найдите его значение при b=одна вторая...

Популярные вопросы