1. Алгебра
  2. решить Дифференциальное

решить Дифференциальное уравнение
(x^2+x)ydx+(y^2+1)dy=0

malvinka011 malvinka011    3   18.01.2021 09:07    8

Ответы
ayubabdulmanapov ayubabdulmanapov  17.02.2021 09:08

( {x}^{2} + x)ydx + ( {y}^{2} + 1)dy = 0 \\ ( {y}^{2} + 1)dy = - y( {x}^{2} + x)dx \\ \int\limits \frac{({y}^{2}+1)dy}{y} = - \int\limits \frac{ dx }{ {x}^{2} + x } \\ \\\int\limits \frac{ dx }{ x(1 + x )} = ln(x)-ln(x+1)+C=ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \\\int\limits(y+\frac{1}{y})dy=-ln(\frac{x}{x+1})+C \\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=-ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=ln(\frac{x+1}{x})+C

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MariyaKokhonova MariyaKokhonova  08.05.2020 19:55
Даны две линейные функции f(x) и g(x). График функции f(x) проходит через точки A(0;2) и B(5;1). График функции g(x) проходит через точки C(3;2) и D(−3;1). Задайте формулами...
1234567890824 1234567890824  08.05.2020 19:55
Решите систему уравнений методом подстановки 3(2х-у)-5(х+у)=-7, 2(х+4у)-5у=5...
egor570 egor570  08.05.2020 19:54
Преобразовать в произведение:​...
кристина1966 кристина1966  08.05.2020 19:53
ть молююю Будь ласка ть Завдання С ть вираз...
Абвгдежз1234567890 Абвгдежз1234567890  08.05.2020 19:53
Контрольно измерительный материал промежуточной аттестации 8 класса по алгебре 2020гПомагите!! ​...
bogdankpro bogdankpro  16.03.2020 19:57
Нужен ответКатер проплив 18км за течією річки та повернувся назад, витративши на шлях за течією на 48 хвилин менше, ніж за шлях проти течії.Знайдіть власну швидкість катера,...
vano22312231 vano22312231  16.03.2020 19:57
Решите Очень Задано универсальное множество U={1,2,3,4,…,25} Записать элементы, которые входят во множества A, B, C A = {1, 5, 6, 9, 10, 14, 15, 16, 21, 22} B = {1, 2, 11,...
6df5 6df5  16.03.2020 19:57
Знайти послідовність b. bn=3+4n-n²...
rabramchik rabramchik  16.03.2020 19:57
Радіус кола дорівнює 4см. Знайдіть довжину дуги кола, яка містить 135°.доможіть...
rostikstorozhev rostikstorozhev  16.03.2020 19:57
Знайти послідовність b. bn=3n-n²...

Популярные вопросы