1. Алгебра
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение 2y'*sqrt(x)=y при х=4, у=1

арина1253 арина1253    3   15.08.2019 13:40    3

Ответы
shaluni2005 shaluni2005  04.10.2020 21:08
2y'\sqrt{x}=y\; ,\; \; y(4)=1\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y}{2 \sqrt{x} }\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{dx}{ 2\sqrt{x} } \\\\ln|y|=\frac{1}{2}\cdot 2 \sqrt{x} +C\\\\|y|=e^{\sqrt{x}+C}\\\\\pm y=e^{ \sqrt{x} +C}\quad -\; \; obsyee\; reshenie\\\\y(4)=1=e^{1+C}\; \; \to \; \; e^0=e^{1+C}\; ,\; \; 0=1+C\; ,\; \; C=-1\\\\y=e^{\sqrt{x}-1}\quad -\; \; chastnoe\; reshenie
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dshaa14 dshaa14  21.12.2019 21:16
Напишите сообщение на тему в и бюджетных сферах...
ErikaKrass ErikaKrass  21.12.2019 21:16
Пошаговое решение ) матрицы на фото 1-а, 2-в, 3-с, 4-d для матриц а, в, с, d. вычислить...
sva25717 sva25717  21.12.2019 20:58
Найти производную функции x^9-6x^7+x^5-14x^3-x^2+17x-3...
mereikа mereikа  21.12.2019 20:57
Запишите квадратное уравнение, имеющее корни х1= -3, х2= 6​...
сопп сопп  21.12.2019 20:52
11 класс/// : расположите в порядке возрастания...
ANTON5452 ANTON5452  14.08.2019 12:10
Подобны ли треугольники авс и а1 в1 с1 ав=1м,ас=3м,вс=1,5,а1в1=10м,а1с1=30м,в1с1=15м?...
Marshall123 Marshall123  14.08.2019 12:10
Найти область значений функции y=-x2+2x+7 заранее за ! )...
Masha1211111111 Masha1211111111  14.08.2019 12:10
Решите уравнение 2х+3=0 надо тот кто знает с решением...
пацанизшараги пацанизшараги  14.08.2019 12:10
Запишите сумму в виде смешанной дроби 5+1/2...
afver8 afver8  21.11.2021 18:00
{xy - 2(x + y) = 7 {xy + x + y = 29...

Популярные вопросы