1. Алгебра
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение


Решить дифференциальное уравнение

gnatiuk1981 gnatiuk1981    1   10.12.2021 08:23    0

Ответы
Ариана20021111 Ариана20021111  10.12.2021 08:30

\displaystyle \dfrac{dx}{y^2}=x\, dy\ \ \ ,\ \ \ y(0)=1int \frac{dx}{x}=\int y^2\, dyln|x|=\frac{y^3}{3}+\frac{C}{3}\ \ \ ,\ \ \ 3ln|x|=y^3+C\ \ ,\ \ \ \underline{\ y^3=3\, ln|x|-C\ }\ \ .y(0)=1:\ 1^3=3\, ln0-C

Но ln0 не существует, поэтому задача Коши не имеет решения.

Если бы поменять значения "х" и "у" в начальных условиях, то

y(1)=0:\ \ 0^3=3ln1-C\ \ ,\ \ 0=3\cdot 0-C\ \ ,\ \ C=0\ \ \Rightarrow \ \ y^3=3\, ln|x|

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sonya19oo sonya19oo  29.05.2019 00:30
F(x)=x+sinx исследовать функцию на четность решите у меня не получается...
Nastya8laif Nastya8laif  29.05.2019 00:30
Выражение 3(2х +у) - 4 (2у - х) и найдите его значение про х = 0.2 ; у = 2/5 (дробь)...
kadalsu4 kadalsu4  29.05.2019 00:30
Решить неравенство : а) -3х+4 больше или равно нулю б) 2х+9 меньше нуля...
lisovskymaxim2006 lisovskymaxim2006  18.12.2020 15:11
Угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^3+x^2 − 6x+17 в точке с абсциссой x=0 равен …...
Denchik111111111111 Denchik111111111111  18.12.2020 15:12
потрібно звести подібні члени многочлена 9a⁴-5a+7a²-5a⁴+5a...
данила305 данила305  18.12.2020 15:13
1608292257356...88646820.jpg...
58684 58684  18.12.2020 15:17
На рисунке изображен график функции. Укажите множество значений этой функции. а...
timur77553344 timur77553344  09.12.2020 11:55
Найдите формулу n-го члена последовательности (an), если известны следующие ее первые члены и найдите следующий член последовательности 2, 4, 6, 8,…...
uliiashurinova uliiashurinova  09.12.2020 11:56
Нужно решение, полностью ​...
serhius serhius  09.12.2020 11:56
Последовательность задана формулой a_n = 7,5 + 2^(n+3) . Найдите ее пятый член. ​...

Популярные вопросы